《解决问题的策略一一列举》教学设计

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1、《解决问题的策略一一列举》教学设计;教学目标：1.使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展学生思维的条理性和严密性。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。教学重点：学生经历用“列举”的策略解决简单实际问题的过程，能对信息用“列举”的策略解决实际问题。教学难点：能有条理的一一列举，并对有关实际问题中的数量关系进行分析。教学准备：课件、小棒教学过程：一、生活情

2、境导入1.（出示课件）同学们,王大叔想用“1、6、8”这三个数字给自己的农场编一个三位数的门牌号，这个三位数可能是哪些？你能帮他编号吗？指名说一说。刚才大家说出了自己喜欢的编号，但是听起来感觉有些乱？那怎么来解决这个问题呢？（板书课题——解决问题的策略）现在你知道一共有多少种不同的编号吗？你是怎么知道的？小结：像刚才这样把所有的情况一一列举出来，从而找到答案，在数学上我们把解决问题的这种策略叫“一一列举”（板书课题一一列举）。下面我们就用这种策略继续帮王大叔解决问题。二、尝试列举，感知策略1.教学例1：指名读题。问：题目

3、告诉我们哪些数学信息？根据这些信息你能想到什么？（重点理解22米）预设：a.围成长方形的周长是22米。b.可以围成大小不同的长方形。c.长、宽都是整厘米数。追问：是不是所有的长方形周长都是22米呢？为什么？追问：你准备用我们前面学习的哪些策略来找出所有的长方形？指出：可以借助画图、列表、操作一一列举出不同的围法。2.学生自主活动。先独立思考，自主选择自己喜欢的策略，再4人小组活动，请组长分工，记录员记录。教师选择展示：汇报交流，投影学生结果，共同讨论。（1）用画图、操作列举的：A.投影一，不全的，提问：这些长方形有什么相

4、同的地方？明确：即长+宽=11米时，周长都是22米他找全所有围法了吗？遗漏一种（板书：遗漏）B.投影二，重复的，提问：同意他的答案吗？说说你们的理由。重复（板书：重复）学生比较反思，画图、操作两种方法繁琐、不简洁。容易重复或遗漏。（2）列表列举的：a.错误的：让学生反思错误原因，指出正确列举的关键是先算出长+宽的和是22÷2=11（米）b.无序的和有序的：学生比较反思，哪种列举方法更好？（板书：有序）教师评价：对，按顺序整理才会显得有条理。请有序列举的学生介绍宝贵的经验，明确有序列举的关键是把宽从小到大排。让学生总结归纳

5、：说说有序地一一列举的好处，总结出这样能确保不重复、不遗漏。揭示板书（有序、不重复、不遗漏）（3）列举不成功的重新列举。教师巡视。3.发现研究规律：请同学们仔细观察、比较、列举的结果，你会向王大叔推荐那种围法？为什么？学生讨论后交流（因为面积最大，种植的花就多了，经济价值更高！）质疑：真是这样吗？我们一起来看看。（多媒体逐一显示答案）引导比较：这五个长方形，有什么相同点，又有什么不同点？请你仔细观察每个长方形的长、宽和面积，你又发现了什么？（同桌讨论）交流：谁能把你的重要发现介绍给大家？4.归纳小结：周长相等的长方形，长

6、和宽越接近，面积就越大。5.拓展延伸：王大叔决定建造一个新花圃。他选中了一块长方形土地，面积正好是30平方米。还是用1米长的木条围花圃，怎样最节约木条呢？放手让学生自主探究，再请学生到前面汇报讲解。三、反思回顾，加深理解1.提出要求：请大家回顾上面解决问题的过程，说说你有什么体会？在学生交流的过程中强调：列举能帮助我们解决一些问题，列举时要注意有条理地思考，对列举出的结果要进行比较。2.进一步要求：其实一一列举这种策略在我们以前学习过的知识里面也用过。请你回顾一下，在学习过的知识里，哪些地方也使用过一一列举的策略，可以与

7、同桌讨论一下，并要求说清当时是怎样列举的。追问：用列举的策略解决这些问题有什么好处？运用列举策略时需要注意些什么？小结：列举可以帮助我们不重复，不遗漏地找出符合条件的所有答案，列举时要按照一定的顺序进行思考。学生回顾，讨论，汇报。四、练习拓展，丰富体验。看来列举这种策略在数学学习中使用是非常广泛，当然我们也可以使用它来解决生活中的数学问题。课堂练习，做练习十七第1、2、3题：帮助学生理解题意，再鼓励他们利用表格先画一画，再寻找答案。五、全课小结通过这节课的学习，同学们获得了哪些知识？列举的形式多种多样，可以综合运用以前学

8、过的画图、列表等策略。六、数学史知识简介：小欧拉智围羊圈姜堰区实验小学三水校区游晓暇