数学思想方法在数学教学中的渗透

《数学思想方法在数学教学中的渗透》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、数学思想方法在数学教学中的渗透江苏灌南县汤沟小学（222535）葛建军［摘要］在小学数学课堂教学中，教师要引导学生学习基础知识和基本技能，懂得有条理地思考和清晰明确地表达思考过程，能运用数学思想方法分析和解决问题，形成良好的思维品质，为以后的学习奠定基础。［关键词］小学数学数学思想渗透途径［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［］1007-9068（2015）06-038数学思想是指人们对数学理论及其内容本质的理性认识，它支配数学教学实践活动。数学方法是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数

2、学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，通常人们把它们统称为数学思想方法。数学思想方法比其成果更为重要，数学教学是数学思维活动的教学。因此，在数学教学中，教师要重视数学思想方法的渗透，提高学生自主学习品质。一、数学教学中的数学思想方法小学数学教学如果按层次来分，数学思想方法大体可以分为以下三种类型。技巧型思想方法。如消元法、换元法、割补法等。它属于低层次数学思想方法，这类方法具有一定的操作步骤。逻辑型思想方法。如分析法、综合法、演绎法、归纳法、类比法等。它属于较高层次的数学思想方法，这类方法具有确定的逻辑

3、结构，是普遍适用的推理论证模型。宏观型思想方法。如数形结合法、归纳猜想法、化归法等。它属于高层次的数学思想方法，这类方法较多地带有思想观点的属性，它揭示了数学发展中带有普遍性的方法，对数学的发展起导向作用。二、数学思想方法在数学教学中渗透的途径小学数学的概念、性质、法则、公式等知识是有“形”的，基本的数学思想方法隐含在知识的教学过程中，是无“形”的。教师在进行知识教学时，首先要把隐含在知识背后的思想方法挖掘出来，使之明朗化，让学生在数学知识的学习过程中逐步熟悉和掌握数学思想方法。那么，在小学数学教学中如何渗透数学思想方法呢？1.在学生

4、探求知识的活动中渗透数学思想方法学生学习数学知识的过程，就是数学思想方法形成的过程。因此，概念的形成过程、结论的推理过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程等都是向学生渗透数学思想方法的好机会。例如，在教学圆（圆柱）的面积（体积）计算公式的教学中，采用实验法，首先把圆（圆柱）割补成一个近似的长方形（体），启发学生通过有限分割来想象无限细分，然后通过长方形（体）面（体）积公式的计算，推导出圆（圆柱）的面积（体积）计算公式：S=πr2（V=Sh）。上述教学过程渗透了极限思想:有限分割→求各部分的近视值→把各部分累积起来→求当

5、n→∞时各部分和的极限。学生认识到通过从有限（分割）转化为无限，又从无限转化为有限（取极限），以实现曲与直、匀与不匀、近似与精确的转化。这样的教学方法激活了学生的思维，学生不仅牢固掌握了圆（圆柱）的面积（体积）计算公式，而且探究能力得到了培养，同时也提高了学习数学的兴趣。学生不仅掌握了基本的数学技能，数学思想方法也渗透到了脑海中。2.在解决问题时渗透数学思想方法类比是根据两个对象在某些方面的相同之处，猜测这两个对象在其他方面也有可能有共同之处，并做出某种判断的推理方法。在教学中，教师如果能引导学生在新、旧知识之间进行类比，则可以减少学

6、生学习新知识的障碍，从而化繁为简，轻松突破难点。例如，在教学“较复杂的平均数问题”之前，要求学生先独立解答教师给出的准备题：“王强期中考试的成绩是语文87分，数学96分，英语93分，王强期中考试的三科平均分是多少分？”然后出示例题：“育英小学六年级同学在校办工厂糊纸箱，第一组15人，共糊266个；第二组16人；共糊306个，第三组共14人，共糊238个。全班平均每人糊多少个纸箱？”教师引导学生分析例题时与准备题进行类比，学生就很容易找到准备题和例题的共同之处：列式解答的依据均为求平均数的数量关系，总数量÷总份数=平均数。这时，学生往往

7、就能独立解决问题。教学中的许多知识，相互之间存在着多种联系。例如分数、除法和比，就是有着密切联系的三个概念，掌握它们之间的区别与联系，有助于学生理解并灵活运用这些知识解决实际问题。在教学中，教师引导学生根据分数、除法和比的联系，运用联想使这些知识互相转化，拓宽学生的解题思路，培养他们良好的思维品质。教师可向学生提问：“由甲数与乙数的比是3∶7，你能想到些什么问题？看谁想到的最多。”此时，学生的学习兴趣大增，思维活跃，从不同的角度探索它们之间的关系：①甲数与乙数的份数关系：甲数是3份，乙数是7份，一共是10份，相差4份。②甲乙两数的倍数

8、关系：甲数是乙数的，乙数是甲数的，甲数是两数和的等等。③甲乙两数间的其他比的关系：乙数与甲数的比是7∶3,甲数与甲乙两数和的比是3∶10，乙数与甲乙两数和的比是7∶10。这样不仅有利于开发学生的智力，培养学生的思维能力，