高三物理 单摆和受迫振动

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1、第25课时单摆受迫振动共振（A卷）考测点导航1．单摆（1）单摆是一种物理模型，悬点固定，摆球的直径与摆长相比可忽略。（2）单摆的回复力由重力的切向分力提供，当摆角小于10°时做简谐运动（3）单摆做简谐振动时周期公式为T=2π，其中L为悬点到摆球重心之间的距离，g为单摆所在地的重力加速度，大小与振幅、摆球质量无关（4）应用：①计时器②测定重力加速度g=4π2L/T22．受迫振动是物体在周期性驱动力作用下的振动。受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关fA0f固图25-A-13．共振是受迫振动的特例。当物体的固有频率等于驱动力的频率时即f驱=f

2、固，其振幅最大，振幅的大小与频率的关系可用共振曲线25-A-1表示，要利用共振需使f驱靠近或等于f固；要避免共振需使f驱远离f固典型题点击1．关于单摆在做简谐振动时回复力的说法中，正确的是（）A．摆球所受的回复力是重力和摆线对摆球拉力的合力B．摆球所受回复力是重力沿切线方向的分力，重力的另一个分力与摆线对摆球的拉力相平衡C．球经过平衡位置时，所受合力为零D．摆球所受回复力是重力沿切线方向的分力，重力的另一个分力小于或等于摆线对摆球的拉力（该题考查单摆做简谐运动过程中的受力情况，注意三个不同的位置：最低点即平衡位置、两个边界点、边界点到平衡位置之间任一位

3、置）LABC2mm/2m2LL图25-A-22．如图25-A-2所示，当A振动起来后，通过水平挂绳迫使B、C振动，下列说法中，正确的是（）A．只有A、C振动周期相等B．A的振幅比B小C．C的振幅比B大D．A、B、C的振动周期相等（受迫振动的频率与固有频率、摆球的质量无关，都等于驱动力的频率；当f驱=f固，振幅最大）3．在下述哪些情况中单摆的振动周期会增大（）A．摆球质量增大B．单摆由海平面移到高山上C．单摆由上海移到北京D．摆长减小（该题考查影响单摆周期的各种可能的因数）ABoS图25-A-34．如图25-A-3所示，一单摆摆长L，做小振幅振动，当摆球

4、经平衡位置O运动的瞬间，小球正以速度v从O正下方的A点通过并向右匀速运动，与竖直墙B碰撞后以原速率返回。要使小球再次到达A时，摆球也到达O，A与墙B的距离s应该是多少？（球与墙碰撞时间可忽略）（该题把单摆与直线运动结合起来，考查单摆运动的周期性，注意多解及n的取值范围）新活题网站一、选择题1．甲乙两只摆钟（可视为单摆）当甲钟刚走完45分钟，乙钟已走完1小时，则甲乙两钟摆长之比为（）A．3﹕4B．4﹕3C．9﹕6D．16﹕9（直接运用单摆的周期公式即可求解）2．单摆的摆球做简谐振动，经过平衡位置时正好遇到空中飘落下的速度可忽略的雨滴，雨滴均匀附着在摆球表

5、面，则摆球在振动中有关物理量的变化情况是（）A．最大速度不变，振幅不变，周期不变B．最大速度变小，振幅变小，周期变小C．最大速度变小，振幅变小，周期不变D．最大速度变大，振幅变大，周期不变（该题考查单摆运动过程中各物理量的变化，雨滴均匀附着在摆球表面的过程其实是一个完全非弹性碰撞过程，动量不变，质量增大，重心不变）图25-A-43．如图25-A-4，曲轴上挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2HZ，然后匀速转动摇把，转速为240rad/min，当振子振动稳定后它的振动周期为（）A．0

6、.5sB．0.25sC．2sD．4s（受迫振动的频率与其固有频率无关，等于驱动力的频率）4．一单摆摆长为L，在悬点的正下方有一细钉可挡住摆线的运动，钉与悬点间的距离为l，（摆线与竖直方向的最大偏角小于10°）则此摆的周期是（）A．2πB．2πC．π（＋）D．π（＋）（在g一定的情况下，摆长不同其周期也不同）5．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置的速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（）A．频率不变，振幅不变B．频率不变，振幅改变C．频率改变，振幅改变D．频率改变，振幅不变（单摆的频率决定于摆长，与质量、振幅无关。摆球在平衡位

7、置的速度改变，其振幅相应改变）abcd图25-A-56．如图25-A-5所示，在一根张紧的绳子上挂着4个单摆小球a、b、c、d，它们的摆长分别是Lb=1.0m，La=3Lb/4，Lc=Lb/2，Ld=Lb/4，当用0.5HZ的周期性外力拨动张紧的绳时，稳定后摆球振动的振幅最大的是（）A．a球B．b球C．c球D．d球（受迫振动中如果固有频率不可能等于驱动力的频率，则根据共振曲线可知当它们之间相差越小振幅越大）二、填空题7．一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4，在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的

8、时间实际上是。（该题考查了不同星体表面的重力加速度对单摆周期的影响，利用万有引力定律求解）8．