解读确定二次函数的解析式

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1、中小学教育网www.g12e.com24小时咨询热线：4006500666010-82330666面授中心热线：010-82501115中小学教育网课程推荐网络课程小学：剑桥少儿英语小学数学思维训练初中：初一、初二、初三强化提高班人大附中同步课程高中：高一、高二强化提高班全国高中数学联赛人大附中同步课程高考：高考全程辅导高考专业介绍与报考指导高考考前冲刺辅导特色：网络1对1答疑Q版英语人大附中校本选修课竞赛：初中数学联赛高中数学联赛高中物理奥林匹克竞赛高中化学奥林匹克竞赛面授课程：中小学教育网学习中心面授班解读确定二次函数的解析式确定二次函数的解析式，是初中数学学习的一个重要的内容。

2、因此，同学们要认真把这部分的内容学好，掌握起来。要想学好这部分内容，同学们要解决如下四个问题；一、熟记常见的二次函数关系式常见的二次函数的关系式有如下六种表达形式，具体为：二、理解确定二次函数关系式的基本内涵所谓确定二次函数的关系式，具体来说就是：………………………………………………………………………………………………………………………………………………中小学教育网（www.g12e.com）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1对1个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路1号，学院国际大厦面授中心：北京市海淀区中

3、关村大街37号人大附中向南200米咨询电话：010-82330666/4006500666(全天24小时服务)面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生）中小学教育网www.g12e.com24小时咨询热线：4006500666010-82330666面授中心热线：010-82501115这是最基本的理解，同学们要体会准确。三、掌握确定二次函数关系式的基本条件确定二次函数的关系式，要具备的基本条件是：对于表达式是y=ax2（a≠0）的,要确定出待定字母a的值的基本条件是：知道图像上一个点的坐标。对于表达式是y=ax2+bx（a≠0）的,要确定出待定字母a、b的值的基

4、本条件是：知道图像上两个点的坐标。对于表达式是y=ax2+c（a≠0）的,要确定出待定字母a、c的值的基本条件是：知道图像上两个点的坐标。对于表达式是y=a(x-h)2（a≠0）的,要确定出待定字母a、h的值的基本条件是：知道图像上两个点的坐标。对于表达式是y=a(x-h)2+k(a≠0）的,要确定出待定字母a、h、k的值的基本条件是：知道图像上三个点的坐标。特殊条件：知道抛物线的顶点和图像上的一个点的坐标对于表达式是y=ax2+bx+c（a≠0）中,要确定出待定字母a、b、c的值的基本条件是：知道图像上三个点的坐标。这是最基本的理解。四、确定二次函数关系式的基本题型4.1二次函数关

5、系式设为：y=ax2（a≠0）例1、有一座抛物线形拱桥，正常水位时，AB宽为20米，水位上升3米就达到警戒水位线CD，这时水面的宽度为10米。请你在如图1所示的平面直角坐标系中，求出二次函数的解析式。解：根据图象，知道抛物线的对称轴是y轴，顶点坐标为原点，所以，不妨设二次函数的解析式：y=ax2（a≠0），因为，AB=20，所以，FA=FB=10，………………………………………………………………………………………………………………………………………………中小学教育网（www.g12e.com）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小

6、班面授教学、1对1个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路1号，学院国际大厦面授中心：北京市海淀区中关村大街37号人大附中向南200米咨询电话：010-82330666/4006500666(全天24小时服务)面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生）中小学教育网www.g12e.com24小时咨询热线：4006500666010-82330666面授中心热线：010-82501115因为，CD=10，所以，EC=ED=5所以，点A的坐标为（-10，），点C的坐标为（-5，），所以，=a×（-5）2=25a，=a×（-10）2=100a，因为，EF=3，所以，-

7、=3，所以，25a-100a=3，解得：a=-，所以，所求函数的解析式：y=-x2。小结：当知道抛物线的顶点坐标为原点，且对称轴是y轴时，要求二次函数的解析式，通常的解题思路如下：①设二次函数的解析式为：y=ax2（a≠0）②把已知点的坐标代入所设的解析式中，转化成关于a的一元一次方程；③解方程，求得a值；④把a的值代入所设的解析式中，得二次函数的解析式。4.2二次函数关系式设为：y=ax2+bx（a≠0）例2、（2008年巴中市）王强在一次高尔夫球的练习