研究让数学教学走向深刻高效

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2、每半年举行一次，纵观数十位全国著名特级教师、全国评优课获得一等奖的教师和全国优秀教师执教的示范课、展示课，他们的教学风格虽然各不相同，但他们却有着共同的特征，那就是他们都拥有先进的教学思想，都能落实“课标”理念，都能深度研究教学，追求深刻、高效的数学课堂，让学生获得主动、生动、活泼地发展。名师们的数学教学真正体现了美国著名数学家克莱因所说的“数学是一种精神，一种理性的精神。”他们的共同特征，虽然不可“复制”，但却理应追求。　　一、教给学习策略，引导学会学习　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《数学课标（2011年版）》）指出

3、：“组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的深思，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。”授人以鱼，仅供其一餐之需；授人以渔，则可使其终生受益。数学教学应重视教给学生科学的学习策略，让学生在获取数学知识的同时，学会数学学习。在“千课万人”第二届全国小学数学“新课标课堂”教学观摩研讨会上，北京教育学院宣武分院二部、全国著名特级教师刘德武执教的“平行四边形的面积”一课，注重学法指导，教给学生数学学习的策略。首先，用课件呈现一个平行四边形（底边长6cm，高4cm，斜边长5cm），引导学生像科学家一样对平行四边形面积的计算

4、大胆提出假设，让学生联想长方形、正方形的面积计算都是求积，去猜想平行四边形面积的计算，引导学生进行联想和类比，推动知识和学习策略的迁移，结果学生很自然地提出了三种不同的猜想：6×5；6×4；5×4。猜想是一种合情推理，得到的结论不一定正确。如何引导学生验证猜想，老师利用课件，借助图形直观，引导学生用1平方厘米的面积单位去测量平行四边形的面积，让学生直观感知，获得感性认识：当铺上20个1平方厘米的面积单位时，平行四边形的面积还未铺满，就可以排除“5×4”这种假设是错误的；当铺上28个1平方厘米的面积单位时，又超过了平行四边形的面积，同样可以排除

5、“6×5”这种假设是错误的；当铺上24个1平方厘米的面积单位时，刚好铺满平行四边形的面积，这就可以验证“6×4”这种假设是正确的。这样将错误的假设逐一排除，让学生从中感受“在假设中排除”的学习策略，实现了学习策略的理性提升，这样的教学既深刻又高效。　　“要想证明一个结论是正确的，我们必须至少通过两条不同的途径。”老师提出这个理由，旨在进一步引导学生用“割补”的策略推导平行四边形面积的计算公式。如何引导学生推导面积计算公式，老师没有组织学生动手操作参与剪拼活动，而是利用课件，借助图形直观，引导学生想一想：怎样把平行四边形转化成学过的图形来计算它

6、的面积？突出转化过程要注意的理由，如要沿着高剪，剪拼的策略有多种多样，可以通过平移得到，也可以通过旋转得到。引导学生说一说：拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没有变？怎样推导平行四边形面积的计算公式？这个过程重在引导学生想象，重在渗透“转化”的数学思想，让学生从中感悟“在想象中转化”的学习策略，使学生对“平行四边形的面积=底×高”这一计算公式不仅知其然，而且知其所以然，使学生学会了用“转化”思想解决理由，对学生后续学习起到触类旁通的作用。　　二、抓住数学灵魂，感悟思想策略　　《数学课标（2011年版）》指出：“引导学生独立深思

7、、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与策略，获得基本的数学活动经验。”数学思想策略是贯穿小学数学课程和数学学习的主线，是数学课堂教学的灵魂，让学生感悟、体会和运用数学思想策略是数学教学的重要任务之一。在“千课万人”第一届全国小学数学“新课标课堂”教学观摩研讨会上，天津市红桥区教师进修学校、全国著名特级教师徐长青执教的“解决理由策略——‘退’中的数学”一课，重视抓住数学的灵魂，注重渗透感悟数学思想策略。如当老师将一张纸撕成4片，引导学生再将其中的一张纸片撕成4片，照这样的策略继续撕下去，能撕成2012片

8、、2011片和2010片吗？激发学生猜想，让学生感到这个理由比较复杂，让学生处于“心求通而未得，口欲言而不能”的愤悱状态。怎样解决这些理由，老师巧妙地引出数学家华罗