平行边形中位线专题培优训练

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1、四边形--平行四边形专题培优训练　一．选择题（共6小题）1．（2011•孝感）如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（　　）　A．14cmB．18cmC．24cmD．28cm　2．（2011•黔西南州）如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（　　）　A．S1=S2

2、B．S1＞S2C．S1＜S2D．不能确定　3．已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较大边的长度是（　　）　A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm　4．下列说法中错误的是（　　）　A．平行四边形的对角线互相平分　B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形　C．对角线互相平分的四边形是平行四边形　D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形　5．如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，

3、不一定成立的是（　　）　A．AC=DEB．AB=ACC．AD=ECD．OA=OE　6．如图AB∥FD，GE∥AC，EF∥DG，GF∥BC，点O为DF与GE的交点，图中共有平行四边形（　　）　A．3个B．4个C．5个D．6个　二．填空题（共6小题）7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，∠A=60°，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=1cm，那么对角线BD=　_________　cm．　8．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，

4、则∠PFE的度数是　_________　度．　9．如图所示，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为　_________　．　10．（2011•黔西南州）如图，小红作出了边长为1的第1个正三角形△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2B2C2，作出了第二个正三角形△A2B2C2，算出第2个正△A2B2C2的面积，用同样的方法作出了第3个正△A3B3C3，算出第

5、3个正△A3B3C3的面积，依此方法作下去，由此可得第n次作出的正△AnBnCn的面积是　_________　．　11．在梯形ABCD中，AB∥CD，M，N分别为上底CD，下底AB的中点，则MN　_________　（AD+BC）．（填“＞”“＜”“=”）　12．（2011•黑龙江）如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，…，依此类推，这样

6、得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为　_________　．　三．解答题（共16小题）13．如图所示．D，E分别在AB，AC上，BD=CE，BE，CD的中点分别是M，N，直线MN分别交AB，AC于P，Q．求证：AP=AQ．　14．如图：AD是△ABC的高，M、N、E分别是AB、AC、BC边上的中点．（1）求证：ME=DN；（2）若BC=AD=12，AC=13，求四边形DEMN的面积．　15．如图，已知：四边形ABCD中，AD=BC，E、F分别是DC、AB的中点，直线EF分别与BC、A

7、D的延长线相交于G、H．求证：∠AHF=∠BGF．　16．（2011•厦门）如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△BEP为等腰三角形？　17．已知：如图，D，E，F分别是△ABC各边上的点，且DE∥AC，DF∥AB．延长FD至点G，使DG=FD，连接AG．求证：ED和AG互相平分．　18．如图1，已

8、知在△ABC中，AB=AC，点P为底边BC上（端点B、C除外）的任意一点，且PE∥AC，PF∥AB．（1）试问线段PE、PF、AB之间有什么数量关系，并说明理由；（2）如图2，将“点P为底边BC上任意一点”改为“点P为底边BC延长线上任意一点”，其它条件不变，上述结论还成立吗？如果不成立，你能得出什么结论？请说明你的理由．　19．如图，△ABC中，AD为中线，E为边BC上一点，过E作EF∥AB交AC于F，交AD于