数学思维训练第二册(沪教)

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1、第一讲试试你的眼力小朋友，你知道是由多少个正方形拼成的吗？我们可以先把前面的一个移到旁边，再数一数，有6个正方体，然后把两部分加起来，就是1+6=7（个）正方体。我们在数图形时，必须要做到有次序、有条理，不能遗漏，也不能重复。例一：下面的三个图形中各有多少个正方体？（分析与解答）答（1）个图形中，下边一层平放着3个正方体，上边有放了2个正方体，一共有5个正方体；第(2)图中，左边放着4个正方体，右边放着2个正方体，一共有6个正方体；第（3）个图中，从最底层看起，第一层有7个正方体，第二层有5个正方体，第三层有3个正方体，第四层有1个正方体，一共有7

2、+5+3+1=16（个）正方体。例二：下面三个图形中各有多少个正方体？（分析与解答）第（1）个图中，前面的两块正方体挡住了后边的一些正方体，因此，可以先假设把前边的2块移到旁边，看成一部分，把后面的8块看成另一部分，再把两部分合起来，一共有：2+8=10（个）正方体。第（2）个图中，上面的3块压住了下面的一些正方体。因此可以先假设把上边的3块移到旁边，看成一部分，把下边的12块看成另一部分，再把两部分合起来，一共有3+12=15（个）正方体。第（3）个图中，右边的2块挡住了左边的一些正方体，因此可以先假设把右边的2块移到旁边，看成一部分，把左边的4

3、块看成另一部分，再把两部分合起来，一共有2+4=6（个）正方体。例三：数一数，下面两个图中各有多少个正方体？（分析与解答）第（1）各图中，上面的4个正方体加上下面的9个正方体，一共有4+9=13（个）正方体。第（2）个图中，前面的3个正方体加上后面的7个正方体，一共有3+7=10（个）正方体。例四：数一数，下图是由多少个小正方体木块搭成的？（分析与解答）可以按从上到下的顺序数。从顶层开始第一层：4个第二层：第一层的4个加第二层“看得见”的2个共6个。第三层：第二层的6个加第三层“看得见”的3个共9个。把这三部分合起来，共有4+6+9=19（个）小正

4、方体。所以，我们在数图形中的正方体的个数时，要特别注意被其它正方体遮住的部分。练习一1、仔细观察，数一数下图中长方形或正方体的个数。2、仔细观察，数一数下面的图形中各有多少个正方体？3、下图是由很多小正方体搭成的“宝塔”，请你数一数共有多少个正方体？（）个4、仔细观察，找一找下图中躲起来的正方体各有多少个？3、数一数，下面两个图中，各有多少个正方体？（）个（）个第二讲摆一摆移一移小朋友，你们平时都很喜欢做一些小实验吧！，下面就让你们自己动手试一试，动脑筋想一想，解决下面的难题。例一：有6只杯子排成一行，左边3只盛有水，右边3只是空的。现在要使盛水的

5、杯子和空杯子间隔起来，只准动一只杯子，你能做到吗？（分析与解答）题目要求移动后的结果是：将最后的结果与原来比较，可以发现，第2只杯子和第5只杯子发生了变化，发生这种变化，只有两种可能，一是交换第2只杯子和第5只杯子的位置，但这需要动2只杯子，不符合题目要求；二是直接将第2只杯子里的水倒入第5只杯子，这样只动了1只杯子，符合题目要求。例二：10个小圆圈排成一个三角形，你能只移动3个圆圈，就把三角形倒过来吗？（分析与解答）原来圆圈的排列顺序从上到下是1、2、3、4。现在要使它倒过来，就要使圆圈的排列顺序从上到下变为4、3、2、1.因为只能移动3个圆圈，

6、所以这3个圆圈很可能是三角形三个顶点上的3个圆圈。下面我们自己动手试一试。例三：下图中哪两只气球放错了位置？请你移一移。（分析与解答）要找出哪两只气球放错了位置，首先要仔细观察气球的编号和它下面图形的编号之间又和关系。通过观察可以发现：第1只气球上的编号和它下面的图形上的编号合起来是10。第2只气球上的编号和它下面的图形上的编号合起来也是10。第3只气球上的编号和它下面的图形上的编号合起来是9。第4只气球上的编号和它下面的图形上的编号合起来又是10。第5只气球上的编号和它下面的图形上的编号合起来是11。由此可见，第1、第2和第4只气球上的编号与它下

7、面的图形上的编号合起来都是10，不同的是第3和第5只气球，如果交换第3和第5只气球的位置，它们得到的结果刚好与其他几只气球情况相同。因此，可以肯定是第3和第5只气球放错了位置，只要将它们交换一下位置就可以了，移动后如下图：例四：自然课上做实验，老师需要3千克水，可实验室里只有两只大小不一样的空桶，其中一只可盛5千克水，另一只可盛7千克水，你能利用这两只空桶取到3千克水吗？怎么取？试试看。（分析与解答）首先要考虑，利用5和7之间的加减运算，能不能得到3.我们可以这样考虑：5+5-7=3。因此，我们可以先将5千克的水桶装满水，全部倒入7千克的水桶中，这

8、时，7千克的水桶中还差2千克水才能装满，然后再将5千克的水桶装满水，再往7千克的水桶中倒，将7千克的水桶倒满水，这样的话，