电磁学答案第一章.pdf

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1、交叉科学基础物理学教程《电磁学》叶邦角编著，中国科学技术大学出版社习题解答第一章1-1摩擦起电是提供能量激发电子脱离原子，外界输入能量较大，激发电荷较多，而接触带电是带电体接触另一物体将电量一分为二，还会有电量损耗，故电荷较少.1-2同一情况下(电量,距离相同)静电单位制:F=国际单位制：F=Fg∙cmFkg∙m其中各量均定义为在其单位制下的数值，则：s=sr（cm）=r（m）q（静电单位）=q0（C）∙∙故：==k=9×10×=3×10∙∙即1C=3

2、×10静电单位，1静电单位=3.33×10Ce=4.774×10静电单位≈1.591×10C1-3（1）由于地月之间距离远大于地球和月球的尺度，可将地球和月球视为点电荷。由均值不等式可知，当电荷均分时，受力最大，所需电荷最小。故得：2GMm
Q1=k22RR2得：GMm14Q==21.1410´k（2）由题意，地球带电荷QM/（m+M），月球带电荷Qm/（M+m）。得：2GMmkMmQ=22RRmM+G14QM=+m=5.21110´Ck1-4假设一个人体内有n个电子则:2n×=50kg，n≈1.505×10.×(∙

3、)×则：F=k=9×10×(×1.505×10×1.6×10)电×≈5.219×10NF=G=6.67×10×50=1.6675×10N万电≈3.130×10万若F=10000F，设偏差为α万电()有10000k=1.6675×10N，故α≈1.788×10也就是电荷偏差约为人体总电荷的两万亿亿分之一1-5以方向向下为正方向则有mg+Eq=0解得q=−C由m=ρ∗πR可得R=0.11m则小球表面产生的电场为E==2.5∗10由于此时小球是孤立导体电容，表面

4、电场巨大，空气绝缘性易被打破，导致电荷流失。故实验不可行。1-6解法一：(PB13203076贺鑫)解：先研究细圆环中轴线上各点场强，作图如右QrRrd由对称性分析可知：2pRdEr=3o4pe+rR22)(20Qr2pQrE=d=积分得距圆心r处中轴线上r3ò03场2ep+rR22)(824pe+rR22)(2强00由于线和圆环之间的库伦力是一对相互作用力，故只需考虑线受力，积分得：22QrQ+rRd)(QF=dr==038peòò034peR4pe+rR22)(20+rR22)(200此即为所求。1-6解法二：(PB13203009姚志鹏)由对称性知F

5、一定沿直线方向依照虚功原理WF=-又因为直线无限长所以右移δx等价于左端δx长的导线消失xW1-xqkqF=-=-=xR44pexpeR001-7(PB13000315金晖)设需要下落t时间才能分离100mmqE=ma故a==1×10×5×10=5msat=50mm×√故t==s，即下落时间下落距离：s=gt=×9.81×0.02=0.0981m1-8(PB13000315金晖)因为v⃗与E⃗同向，且电量为负故电子做匀减速运动(×)射程S==

6、

7、=≈0.028m×.

8、××.×.×其后将沿相反方向匀加速射离电场vm5×10×9.0×10t=2∙=2v=2×=2.25×10sa

9、e

10、E1.6×10×2.5×101-9(PB13203219张子越)不可能。取方形回路，其中一组对边平行于电场线，一组对边垂直于电场线。在此回路中，当试探电荷沿着垂直于电场线的路径运动时电场对试探电荷不做工；当沿着平行于电场线的对边运动时要做工，但是根据题意这两条边上的场强大小不相等，但是做工路径相等，故沿回路做工不为零，与“静电场是保守场”矛盾。1-10(王晨PB13203127)解：有1-6题易知在

11、距中心x处小球受力为F(x)=()由题意易知x≪R则有F(x)≈∝是线性回复力。故小球做简谐振动。恢复力系数K=，角频率ω=K/m运动方程为x=cos(t)1-11(PB13000808刘通)解：在非惯性系下考量这个问题：电场力F=,()相对加速度为()a=。()仿照天体的椭圆轨道模型，可以认为中心天体质量为:()=,半长轴,运行时间。根据万有引力定律即开普勒定律知：