相似三角形的应用-讲义

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1、学科：数学专题：相似三角形的应用重难点易错点解析在构造相似模型时，务必找准对应边．题一题面：如图所示，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距离墙角1.6m，梯上点D距离墙1.4m，BD长0.55m，则梯子长为()A．3.85mB．4.00mC．4.40mD．4.50m金题精讲题一题面：在已知半圆内，求作内接正方形．位似变换满分冲刺题一题面：如图，小明准备测量学校旗杆AB的高度，当他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长BC=20m，斜坡坡面上的影长CD=8m，太阳光

2、线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面所成的锐角为30°，求旗杆AB的高度．相似三角形的应用题二题面：如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3，2），（-1，-1），则两个正方形的位似中心的坐标是　_________　．位似中心、平面直角坐标系题三题面：在已知三角形内，求作内接正方形．相似三角形的应用讲义参考答案重难点易错点解析题一答案：C．金题精讲题一答案：正方形EFGH即为所求．满分冲刺题一答案：m．题二答案：位似中心的坐标是(1，0)或(-5，-2)．题三答案：方法1：利

3、用位似形的性质作图法(图16)图16作法：(1)在AB上任取一点G＇，作G＇D＇⊥BC；(2)以G＇D＇为边，在△ABC内作一正方形D＇E＇F＇G＇；(3)连结BF＇，延长交AC于F；(4)作FG∥CB，交AB于G，从F，G各作BC的垂线FE，GD，那么DEFG就是所求作的内接正方形．方法2：利用代数解析法作图(图17)图17(1)作AH(h)⊥BC(a)；(2)求h＋a，a，h的比例第四项x；(3)在AH上取KH=x；(4)过K作GF∥BC，交两边于G，F，从G，F各作BC的垂线GD，FE，那么DEFG就是所

4、求的内接正方形．