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1、相似三角形的应用题型一：运用相似三角形的性质求物体的高度工工工例1如图是小玲设计用手电筒來测量某古城墙髙度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB丄BD,CD丄BD,H测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是米。变式练习：1、小明在一次军事夏令营活动中进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼晴P、准星A、目标B在同一条直线上，如图所示，在射击吋，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到ZV,若0A二0.2米，OB=
2、40米，AA^O.0015米，则小明射击到的点B，偏离目标点B的长度BBW()2、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度〃为_.3、如图，路边有两根电线杆AB、CD,分别在高为3加的A处和高为6加的C处用铁丝将两杆固定，求铁线AD与铁线BC的交点M离地面的高度MHoQU题型二：运用相似三角形的性质求距离例2如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须计算M、N两点Z间的直线距离，选择测量点A
3、、B、C,点B、C分別在AM、AN±,现测得AM=1千米，AN=1.8千米，AB=54米，BC=45米，AC=30米，求M、N两点之间的直线距离。变式练习:1、如图，己知零件的外径为25mm.现用一•个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，0C二CD）测量冬件的内孔直径AB。若OC：OA=1：2,量得CD=10/wm,则零件的厚度x-mm02、如图，A、B两点间有一湖泊，无法直接测量AB的长，小明想了一个办法，他在湖泊外选择可以到达点A的点C,,并量得CA=60米，然后乂在AC上取一点D,量得CD=24米,再过
4、点D作DE//AB交BC于点E,此时要求AB的长，还需要一个条件，这个条件是什么？如果需要的条件是线段的长，那就请用。米表示；如果需要的条件是和的度数，那就用a表示，求此时AB的长，（用a或a表示）3、如图，为了测量有障碍物相隔的A、B两点
5、'可的距离，在适当的位置放直一水平桌面，铺上口纸，在点A、B处立上标杆，在纸上立大头针于点0,通过观测在纸上确定了点C,己知点0、C、A在同一条直线上，并且0A的长为0C的100倍，问接下去再怎么做就能测出八、B两点间的距离.n…4、（易错）如图，A,B是河边上的两根水
6、泥电线杆，C,D是河对岸不远处的两根木质电话线杆，J1电线、电话线及河两边都是平行的。0是A、B对岸河边上一点，一几0与A、C在同一直线上，与B、D也在同一直线上，己知AB=35加，CD=20w,OD=20w,根据所给的已知条件是否一定能求出河的人约宽度？题型三：运用相似三角形的性质证明比例式例3如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB,ZADE=ZCo求证：（1）ZAED=ZADC,ZDEC=ZB；（2）AB2=AE・AC变式练习:1>如图，梯形ABCD屮，AD〃BC,AC
7、1BC,且ZD二ZBAC。求证：AC2=AD•BCo反馈练习基础夯实1、某一时记得，身高1.6加的小明在阳光下的影长是0.4加，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长为5加，则该旗杆的高度是（）A、1.25mB、10mC、20mD、8m2、如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20加,到屏幕的距离为60s,且幻灯片屮的图形的高度为6肋，贝I」屏幕上图形的高度为（）A、12mBs18/7?C、24mD、30m第2题第3题第4题第5题3、如图，为了测量-•池塘的宽DE，在岸边
8、找到一•点C,测得CD二30m在DC的延长线上找一点A,测得AC=5m过点A作AB〃DE交EC的延长线于点B,测出AB=6m,则池城的宽DE为（）d、25mB、30mC、36mD、40m4、如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,若标杆BE的高为2.5加，测得AB=2/n,BC=14/w,则楼高CD为加5、如图，小明在A时测得某树的影长为2加，在B时乂测得该树的影长8加，若两次FI照的光线互相垂总，则该树的高度为加。6、一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=120mm,高AD=80mw,把它加工成正方形零件
9、如图所示，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上。（1）求证：△AEFs/^ABC；（2）求这个」I-：方形零件的连长。trun能力提升7、如图，在AABC中，AB=BC,ZABC=90Q,BM是AC边中线，点D、E分别在边AC和BC±,DB=DE,EF丄AC于点F,以下结论:(1)ZDBM=ZCDE；(2)S/BDEvS四边形BMFE；(3)CD•EN二BE•BD；(4)AC二2DF。其屮正确
