第6章 因式分解-2

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1、第6章因式分解综合能力和应用创新能力一、选择题(每题3分，共18分)1．下列多项式中，能用公式进行分解因式的是()．A．x2＋4B．x2＋4x＋4C．x2－x＋D．x2－4y2．下列多项式从左到右的变形为分解因式的是()．A．(1－2x)(1＋2x)＝1－4x2B．9－6x＋x2＝(x－3)2C．2x2－6xy＋2＝2x(x－3y)＋2D．ax－ay＋bx＋by＝a(x－y)＋b(x＋y)3．把多项式－8a2b3＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是()，A．－8a2bcB．2a2b2c3C．－4

2、abcD．24a3b3c34．若x2＋kx－24＝(x＋12)(x－2)，则k的值是()．A．10B．－10C．±10D．－145．把－6(x－y)3－3y(y－x)3分解因式，结果是()．A．－3(x－y)3(2＋y)B．－(x－y)3(6－3y)C．3(x－y)3(y＋2)D．3(x－y)3(y－2)6，下列各式中，可以作为因式分解最后结果的是()．A．(a2＋b2)(a2－b2)B．a(1－2xy－x2－y2)C．a(x2＋y2)＋2axyD．(x2＋y2－xy)(x2＋y2＋xy)二、填空题(每题3分，共24

3、分)7．如果a2＋ma＋121是一个完全平方式，那么m＝________或_______。8．若a3b＋M＝ab(N＋2b)，则M＝_______，N＝_______。9．若(x＋1)2＋(y－2)2＝0，则x2＋y2＝_______；若a2＋b2－4a＋2b＋5＝0，则ab＝_______。10．若x－y＝3，xy＝6，则x2＋y2＝_______。11．计算：99.82－0.22＝_______；20062＋36－12×2006＝_______。12．分解因式：a2－b2－c2＋2bc＝_______。13．分解

4、因式：ax2＋ay2－2axy－ab2＝_______。14．分解因式：3x3－12x2y＋12xy2＝______。三、解答题(第15题24分，第16题4分，第17～21题每题6分，共58分)15．分解因式：(1)x4－4x2y2；(2)a2－b2－a＋b；(3)2x3＋8x2y＋8xy2；(4)x4－8x2＋16；(5)a2(b＋1)－b2(a＋1)；(6)4a(b－a)－b2；(7)(a－b)(a2－ab＋b2)－ab(a－b)；(8)a2(a－b)2(m－n)＋b2(b－a)2(n－m)．16．已知(a2＋b

5、2)(a2＋b2－1)＝12。求a2＋b2的值．17．已知a，b，c为△ABC的三条边的长．(1)当b2＋2ab＝c2＋2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形；(2)判断a2－b2＋c2－2ac的值的符号，并说明理由．18．若a＋b＝10，ab＝6，求：(1)a2＋b2的值；(2)a3b－2a2b2＋ab3的值．19．若a＝kx＋1，b＝kx－3，c＝4－2kx，求a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca的值。20．当y－x＝5时，求x2－y2＋5x＋5y＋2006的值。21．观察下面式子的规律：12＋(1×2)2

6、＋22＝9＝32；22＋(2X×)2＋32＝49＝72；32＋(3×4)2＋42＝169＝132；你发现了什么规律?用数学语言叙述，并证明。