模态分析方法综述-王刘影-2015-04-21

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1、模态分析方法综述王刘影（北京信息科技大学机电工程院，北京100192）摘要-模态分析本质上足一种坐标的线性变换，将振动系统以物理坐标和物理参数所描述的、互相耦合的运动方稈纽，能够变为一组彼此独立的方程（每个独立方程只含一个独立的模态坐标）；前考遵守中顿定律，后奍遵守能罱守恒定律。变换的是为了解除力‘程的稱介，便于求解。ih于叱标变换是线性变换，W而系统在原打物理叱标系屮，对于任意激励的响应，都可可看作系统各阶的模态的线性组合，因此，模态分析法乂称为模态眘加法。模态分析的主耍优点就在于，它用较少的运动7/程或自由度数

2、，直观、简明而乂相当精确的反映一个比较从杂结构系统的动态特性，从而人人减少测量、分析及计算工作量。关键词模态分析；模态参数Abstract—Modalanalysisisessentiallyalineartransformationofthecoordinatcs.Equationsofmotionofthevibrationsystemwithphysicalcoordinatesandthephysicalparametersaredescribed,themutualcouplingTobecomeaset

3、ofindependentequations(theindependentequationsofeachwithonlyoneindependentmodalcoordinates)TheformeristofollowNewton’slaw，whichobeythelawofconservationofenergy.Thepurposeistoremovetransformcouplingequation，whichiseasytosolve.Thecoordinatetransformationisalinea

4、rtransformation，theoriginalsysteminphysicalcoordinates,inresponsetoanarbitraryexcitation，canberegardedasalinearcombinationofthemodeordersystem,therefore，themethodofmodalanalysisisalsocalledthemodalsuperpositionmethod.Themainadvantageliesinthemodalanalysis，itca

5、nbeusedfreeequationsofmotionorlessdegree，reflectthedynamiccharacteristicsofacomplexstructuresystemisintuitive,simpleandveryaccurate，thusgreatlyreducingthemeasurement,analysisandcalculation.Keywords:Modalanalysis;Modalparameters0引言投态分析足研究结构动力特性的-•种近代方法，足系统辨别yy法

6、在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的闹有频率、阻尼比和模态振削。这些模态参数可以山计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。振动模态是弹性结构闹冇的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞淸楚了结构物在一易受影响的频率范闬内，芥阶主要模态的特性，就可能预知结构在此频段rt,作外部或內部各种振源作川下实际振动响应，而且一旦通过模态分析知道模态参数并给丫，验证,就可以把这些参数用于（重）设计过程，优化系统动态特性，或者研究把该结构连接到其他结构上吋所产屯的影响。因此,

7、模态分析是结构动态设汁及设备故障诊断的蓝要方法。近十氽年以来，投态分析的理论基础，已经由传统的线性位移实模态、复模态理论发展到广义模态理论，并被进一步引入到非线性结构振动分析领域，同时模态分析理论汲取了振动理论、信号分析、数裾处理、数理统计以及自动控制的相关理论，结合自身的发展规律，形成了一套独特的理论体系，创造了更加广泛的应川前景。这一技术己经在航空、航天、造船机械、建筑、交通运输和兵器等工程领域得到广泛应用。1模态参数识别研究现状:模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断

8、和预报以及结构动力特性的优化设汁提供依据。由振动理论［1】知：一个线性振动系统，当它按自身某一阶固有频率作自由谐振时，整个系统将其有确定的振动形态（简称振型或模态）。模态足工程结构的画宥振动特性，每一个模态具有特定参数，即阆有频率、阻似比和模态振型等。此外，基于线性荇加原理，一个复杂的振动还可分解为许多的模态叠加。-般地，以振动现论为莪础、以模态参数为B标的