一列快车由甲地开往乙地

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1、1．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速行驶，快车距离乙地的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图一中线段AB所示；慢车距离乙地的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图一中线段OC所示。根据函数图像进行以下研究。（１）甲乙两地之间的距离为——（２）直线AB的函数表达式为——　　　　　　　；直线OC的函数表达式为——（３）快慢车之间的距离为ｙ（ｋｍ），求ｙ与慢车行驶时间ｘ的函数表达式。２．如图，在直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为（２，０）

2、，（０，１）。将线段AB绕点A顺时针旋转９０度得到线段AC，过点C作CD垂直于ｘ轴与点D，函数ｙ＝ｋｘ（ｘ＞０）的图像过CD的中点E。（１）求ｋ的值（２）将线段AC沿AB方向平移，使A的对应点与点B重合，判断C的对应点是否在这个函数图像上，并说明理由。３．甲乙两辆汽车沿同一路线从A地前往Ｂ地，甲以ａ千米／时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以２ａ千米／时的速度继续行驶；乙在甲出发２小时后匀速行驶前往B地，比甲早３０分钟到达。到达B地后，乙按原速度返回A地，甲以２ａ千米／小时的速度返回A地

3、。设甲乙两车与A地相距ｓ（ｋｍ），甲车离开A地的时间为ｔ（ｈ），ｓ与ｔ的函数图像如图所示（１）求ａ的值（２）求甲车维修所用的时间（３）求两车在途中第二次相遇时的ｔ值（４）当两车相距４０千米时，ｔ的取值范围４．如图，在直角坐标系中，平行四边形ＡＢＣＤ的顶点A,B，D的坐标分别为（－２，５），（３，５），（０，１）。函数ｙ＝ｋｘ（ｘ＞０）的图像经过点B。（１）求该函数的表达式。（２）将平行四边形ＡＢＣＤ沿ｘ轴平移１５个单位，判断点C的对应点C＇是否在函数图像上，并说明理由。５．如图，在坐标系中，一次函数

4、ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图像与函数ｙ＝ｍｘ（ｘ＜０）的图像交与点A（－４，０．５），B（－１，ｎ）两点。AC垂直于ｘ轴垂足为点C，BD垂直于ｙ轴于点D。（１）当一次函数的图像在反比例函数图像上方时，ｘ的取值范围是（２）求一次函数的函数表达式及ｍ的值（３）P是线段AB上一点，连接PC，PD。若三角形ＰＣＡ与三角形ＰＤＢ的面积相等，求点P的坐标。