运算律及简便运算

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1、数学简便运算方法归类运算律：1、加法运算定律加法交换律：加数交换位置，和不变。字母公式：a＋b＋c＝b＋a＋c加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母公式：a＋b＋c＝a＋(b＋c)加法的性质：一个加数增加多少，另一个加数减少多少，和不变。字母公式：a＋b＝（a＋c）＋（b－c）2、减法运算定律减法性质1：一个数连续减去几个数，可以先把这几个减数相加，再相减，差不变。字母公式：a－b－c＝a－（b＋c）减法性质2：被减数和减数同时增大或缩小，差不变。a－b＝（a＋c）－（b＋c）＝（a－c）－（b－c）3、乘法运算定律乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。字母公式

2、：a×b＝b×a　乘法结合律：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。字母公式：a×b×c＝a×(b×c)乘法的性质：一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小多少倍，积不变。字母公式：a×b＝（a×c）×（b÷c）乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，积再相加（减）。字母公式：(a±b)×c＝a×c±b×c提取公因数：几个有相同因数的乘式相加减，可以用相同的因数乘以剩下因数的计算结果。字母公式：a×d－b×d＋c×d＝d×(a－b＋c)4、除法运算定律除法性质1：一个数连续除以几个数，可以先把这几个数相乘，再相除，商不变。字母公式：a÷b÷c＝a÷（b×c

3、）除法性质2：被除数和除数同时扩大或同时缩小相同倍数，商不变（余数同样变化）。a÷b＝（a×c）÷（b×c）＝（a×c）÷（b×c）除法性质3：除以一个数，等于乘以一个数的倒数a÷b＝a×中小学教育专家搏驰教育0551-65123457运算顺序：同级运算调换顺序，需要把数字前边的运算符号一起调换。注意：1、只能在同级运算内调换顺序。2、算式最左端的运算符号为“＋”或“×”可省略，“－”或“÷”不可省略。3、调换在算式最左端数字的位置，省略的运算符号必须重新写出来。4、优先运算的结果可以当做一个具体数字。括号：1、括号是用来规定运算顺序的符号2、括号左边的运算符号是括号的运算符号。添括号：

4、1、添上“＋（）”，放入括号的数字都不改变运算符号；2、添上“－（）”，放入括号的每个数字都要改变运算符号；3、优先运算的结果可以当做一个具体数字。去括号：1、去掉“＋（）”，括号里的数字都不改变运算符号；2、去掉“－（）”，括号里的每个数字都要改变运算符号；3、优先运算的结果可以当做一个具体数字。添括号：1、添上“×（）”，放入括号的数字都不改变运算符号；2、添上“÷（）”，放入括号的每个数字都要改变运算符号；去括号：1、去掉“×（）”，括号里的数字都不改变运算符号；2、去掉“÷（）”，括号里的每个数字都要改变运算符号；常见算式：4×25=1008×125=10005×12=604×1

5、5=60等差数列公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1某项=首项＋公差×（项数－1）等差数列的求和公式：（首项＋末项）×项数÷2等比数列公式：求和公式：（末项×公比－首项）÷（公比－1）中小学教育专家搏驰教育0551-65123457例题：例1.（1）9999×7778＋3333×6666（2）765×64×0.5×2.5×0.125例2．399.6×9－1998×0.8例3．654321×123456－654322×123455例4．2＋4＋6＋8……＋198＋200例5．0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.9例6．2008×20092009－2009×200

6、82008例7：中小学教育专家搏驰教育0551-65123457例8：例9：例14：例15：中小学教育专家搏驰教育0551-65123457