长宁答案（文）2009学年第一学期高三数学期终试卷

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1、长宁2009学年第一学期高三数学期终试卷（文）解答一、填空题（本题满分52分）题号123456答案789101112130二、选择题（本题满分16分）题号14151617答案三、解答题18、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）（1）由条件，因此即为异面直线与所成角。------------2分由条件得，，，在中，求出。----------------------4分，。----------------------5分所以异面直线与所成角的大小为。----------------------6分（2）由图可知，，----------------

2、------8分由条件得，，----------------------10分，----------------------12分因此----------------------14分19、（本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分）（1）----------------------2分。----------------------3分4，----------------------6分最小正周期为。----------------------8分（2）由。----------------------12分，---------------------

3、-14分函数递增区间为----------------------16分20、（本题满分16分，第1小题7分，第2小题9分）（1）易知半圆CmD的半径为x，故半圆CmD的弧长为.所以，----------------------3分得----------------------4分依题意知：得所以，（）.----------------------7分（2）依题意，设凹槽的强度为T，横截面的面积为S，则有----------------------10分.----------------------13分因为,所以，当时，凹槽的强度最大.-------

4、---------------15分答:当时，凹槽的强度最大.--------------16分21、（本题满分18分，第1小题5分，第2小题6分，第3小题7分）（1）因为及，得所以且，解得----------------------2分同理，解得----------------------5分4（2）当时，，得，两式相减得：（**）即----------------------7分由条件得----------------------9分比较两式得到。----------------------11分（3）当时，由（**）得数列是以1为首项，1为公差的

5、等差数列，所以--------------------13分当时，由（**）得设（k为常数）--------------------14分整理得显然--------------------15分所以即数列是以为首项，为公比的等比数列所以，--------------------16分即所以所以----------------------18分22、（本题满分18分，第1小题5分，第2小题6分，第3小题7分）(1)由得,----------------------3分由得,----------------------4分故是奇函数.-----------

6、-----------5分4(2)当x∈时,，。----------------------7分而，。----------------------9分当x∈Z)时,，，因此。----------------------11分（3）不等式即为，即，----------------------13分当即时，与条件不符；----------------------14分当即时，无解。----------------------15分当即时，若即时整数不存在；----------------------16分若即时，。---------------------

7、-17分综上：时，时----------------------18分4