引导学生解题后的反思

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1、引导学生解题后的反思摘要：在数十年的教学过程中，发现大半部分同学只会做题目，越来越多的同学不喜欢订正题目，更不会去总结反思题目的本质所在.针对初中学生学习数学的现状，为了让更多的同学认识到解体后反思的重要性，本文用一个案例来说明教师如何引导学生进行解题后的反思.在做题时,不仅要多动脑筋、勤于思考,要懂得如何处理问题、解决问题,还要懂得如何从问题解决的过程中收获新的思考．关键词：解题反思学会探究问题引导当今教育是素质教育，化传统课堂上的被动教学模式为主动模式。虽然课改为初中数学的教学带来了新的活力，改变了不利于学生发展的教学模式，有利于学生的全面

2、发展，但过多地注重学生主动学习，忽略了老师的引导，特别是解题后的反思流于形式，没有进行深层次的挖掘，仅仅是就题论题，这种方式往往也无法对问题进行深究和对比，无法看清问题的实质，大量的重复训练降低了教学的效率.这种教学方式不太能够培养学生思考问题，不利于培养学生解题后反思和探索，更没有培养学生的继续学习的能力，因此渐渐成为新课改模式的弊端．我认为提高学生学会数学学习的关键要加强问题的分析、引导学生解题后的反思及探索．案例：近期我参加了短中期培训，听了一堂八下数学一元二次方程的应用公开课，某教师是这样解决一个应用问题的，片段如下：问题：某农场要建一

3、个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m．（1）如图（1）若养鸡场面积为168，求鸡场垂直于墙的一边AB的长．（2）如图（2）为方便进出，在CD边上留一个1m宽的门，若养鸡场面积为168，求鸡场垂直于墙的一边AB的长．（3）如图（3）如果把1m宽的门留在BC，若养鸡场面积为168，求鸡场垂直于墙的一边AB的长．生：设宽AB为xm，则BC长为（40-2x）m.依题意，得：x（40-2x）=168.整理，得：.解得，；因为，不合题意舍去，所以AB的长为14m．（问题轻松解决，但是教师并未继续给出不同的

4、问题，而是引导学生继续对本题进行探索，为后面的解题做铺垫.）师：这位同学回答的非常正确！其他同学有没有不同的解法？生：我是间接假设的方法，设BC的长为xm，则AB长为m．依题意，得：.整理，得：.解得，；这样28就直接舍去了师：在解决很多问题的时候，我们采用间接假设的方法，更有利于问题的解决.但是这个题目，直接和间接假设都可以.请同学解决问题（2）.问题的关键在怎么处理门的长度？学生板演：设宽AB为xm，则BC长为（41-2x）m.依题意，得：x（41-2x）=168.整理，得：.解得，（舍）；师：请同学解决问题（3）.生：老师，这个题目跟问题

5、（2）的解答过程是一样的！师：很棒！不管门开在哪里，剩下的木栏材料都一样，面积都不受影响。同学们再思考一下，在木栏上留两个0.5m宽的门，情况会不会改变？请同学在学案中画出各种情况，假设AB的长为xm，并列出方程不求解.学生的课堂展示很精彩，各种情形都分类讨论了.结果展示如下，并得出方程都为x（41-2x）=168的结论.师：这个问题和前面的问题进行比较，两个门移动后能不能变回到第一题？生：图（1）（2）（6）很快就可以变成，但是图（3）（4）（5）不能移动.师：有些图虽然不能回到原题，但经过列方程验证AB的长不会改变.看来同学们对这个问题已经

6、掌握的比较清楚了，非常清晰的看透了这个问题的本质．实质上就是用含x的代数式来表示各条线段的长，再求长方形的面积.如果留n个门，门的宽度之和为1，其它条件不变，所列的方程会不会改变？学生分小组讨论.生：不管门怎么留，只要门在同一条边上，都可以把它们移到一起，所列的方程最终是一样的.师：是的．同学们会应用化归思想来解决问题.接下来继续探索下列问题：如图，一面利用墙，用篱笆围成一个外形为矩形的花圃，花圃的面积为S平方米，平行于院墙的一边长为x米．（1）若院墙可利用最大长度为10米，篱笆长为24米，花圃中间用一道篱笆间隔成两个小矩形，求S与x之间函数关

7、系．（2）（1）条件下，围成的花圃面积为45平方米时，求AB的长．能否围成面积比45平方米更大的花圃？如果能，应该怎么围？如果不能请说明理由．（3）当院墙可利用最大长度为40米，篱笆长为77米，中间建n道篱笆间隔成小矩形，当这些小矩形为正方形，且x为正整数时，请直接写出一组满足条件的x，n值．师：这个问题的假设相对于第1、2两个问题是间接假设，本质还是没有变.由于有前面两个问题的铺垫，学生的解题速度很快.同学们都积极地开动了思维，通过一个简单的问题，发现了很多值得我们思考和探索的地方，对大家以后解题做了一个很好的引导．本堂课，教师不断的对问题进

8、行深入，层层挖掘，不断引导，从问题的特殊性到一般性，总结解题规律和结论.一个问题的结束变成新问题的开始，注重讨论结论的延伸和推广，还还重视知识的迁移和