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1、圆周角与圆心角的关系（2）编写：审阅：学习目标：1．掌握圆周角定理几个推论的内容． 2．会熟练运用推论解决问题．教学过程：一、揭示目标在教师的指导下了解本节课的学习目标二、自学质疑1.复习回顾：（1）什么是圆周角？（2）圆周角定理的内容是什么？（3）如图，在⊙O中，∠BAC=32º，则∠BOC=________。（4）如图，⊙O中，∠ACB=130º，则∠AOB=______。2.如图当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么
2、关系?三、合作释疑问题1、如图1,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么?问题2、如图2，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?问题3、如图3，圆周角∠BAC=90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？四、点拔升华1、圆周角定理的推论1：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；（用于找相等的角）同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。（用于找相等的弧）2、圆周角定理的推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。（用于判断某条线是否过圆心）例
3、1已知：如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证：弧BD=弧DE五、训练达标1.在⊙o中,与∠BAC相等的角有().2.如图,在⊙O中,四边形ABCD的对角线把四个内角分成的八个角中有()对相等的角.3.如图,在⊙O中,直径AB=10㎝,∠BAC=30°,则AC=（）cm六、拓展延伸船在航行过程中,船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁,如图,A,B表示灯塔,暗礁分布在经过A,B两点的一个圆形区域内,C表示一个危险临界点,∠ACB就是”危险角”,当船与两个灯塔的夹
4、角大于”危险角”时,就有可能触礁.(1)当船与两个灯塔的夹角∠a大于”危险角”时,船位于哪个区域?为什么?(2)当船与两个灯塔的夹角∠a小于”危险角”时,船位于哪个区域?为什么?●课后练习1.如图，P是△ABC的外接圆上的一点∠APC=∠CPB=60°。求证：△ABC是等边三角形2.如图，以⊙O的半径OA为直径作⊙O1,⊙O的弦AD交⊙O1于C,则OC与AD的位置关系是________。OC与BD的位置关系是________。3.在上题中,若AC=2cm,则AD=__cm。4.如图，AD是△ABC的高
5、，AE是△ABC的外接圆直径。求证：AB·AC=AE·AD●课后反思
