面面垂直的判定+性质定理(例题)

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时间:2018-11-13

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1、面面垂直的判定1、如图,棱柱的侧面是菱形,且证明:平面平面2、如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC.3、如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,求证:平面PBE⊥平面PAB;4、如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点.求证:(1)直线EF∥平面ACD;(2)平面EFC⊥平面BCD.5、如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点

2、M是SD的中点,AN⊥SC,且交SC于点N.(I)求证:SB∥平面ACM;(II)求证:平面SAC⊥平面AMN.面面垂直的性质1、S是△ABC所在平面外一点,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,求证AB⊥BC.SACB1、在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD证明:AB⊥平面VADVDCBA3、如图,平行四边形中,,将沿折起到的位置,使平面平面。求证:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m4、如图,在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点求证:(

3、1)直线EF‖平面PCD;(2)平面BEF⊥平面PAD5、如图所示,在四棱锥PABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=4.M是PC上的一点,(1)证明:平面MBD⊥平面PAD.(2)求四棱锥P-ABCD的体积。6、如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,求证:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面

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