我国居民消费价格指数的arch模型实证分析

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1、我国居民消费价格指数的ARCH模型实证分析　　【摘要】本文基于1999年1月---2012年6月的月度居民消费价格指数，建立自回归模型，对CPI的波动性进行检验，发现存在明显的ARCH效应。在此基础上建立了ARCH（3）和GARCH（1，1）模型，解释了月度CPI的波动性，并且样本区间预测结果良好。　　【关键词】中国居民消费者价格指数；自回归模型；ARCH模型；预测　　自1982年Engle提出条件异方差模型之后，ARCH模型及其扩展模型被广泛运用于股票市场、货币市场、外汇市场等的研究，揭示股票价格、收

2、益率、汇率等时间序列的波动性并加以预测。居民消费价格指数CPI反映居民家庭购买代表性的消费品及服务水平价格变动情况，是衡量通货膨胀的主要指标。已有学者运用ARCH模型对通货膨胀进行研究，本文在此基础上检验我国居民消费价格指数是否存在ARCH效应，并建立相应的模型实证分析。　　一、ARCH模型理论简述　　1.ARCH（p）模型　　首先定义时间序列：；　　其中，是独立同分布的随机变量；且。　　ARCH模型的基本思想是在以前信息集下，某一时刻一个干扰项的发生是服从正态分布。随时间变化的方差是过去有限项干扰项平

3、方的线性组合（即为自回归部分）。这样就构成了自回归条件异方差模型。　　2.GARCH（p，q）模型　　GARCH模型是ARCH模型的扩展形式，即在ARCH模型中加入了的自回归部分。　　GARCH模型更适合描述高阶的条件异方差模型，因而应用更广泛。　　二、数据选取及ARCH模型实证分析　　本文选取中国居民消费价格指数的月度数据，时间跨度为1999年1月2012年6月，数据来自中国统计年鉴。本文模型均在STATA12.0中实现，预测部分使用Evieily:'icroHeiMono','icroHei','M

4、icrosoftYaheiMono','MicrosoftYahei',sans-serif!important;color:rgb(51,51,51);font-size:16px;line-height:28px;"/>　　首先，定义时间序列和，分别对居民消费价格指数序列和其一阶差分序列进行单位根检验。由于的DF统计量为-1.576，均大于1%、5%、10%显著性水平下的临界值，因此序列是非平稳的时间序列。的DF统计量-7.293小于1%的显著性水平下的临界值，可知序列是平稳序列。　　考虑对建立自回

5、归模型。用信息准则来确定自回归模型的阶数。信息准则得出的结果表明应该选择AR（2）模型。　　该模型的常数项均通过了10%的显著性检验，一阶和二阶滞后项的系数通过了1%的显著性水平下的检验。由于二阶滞后项系数仍显著不为0，需检验OLS残差平方是否存在条件异方差，即是否存在ARCH效应。多种检验结果表明存在ARCH效应，同时使用信息准则来确定阶数。　　首先，对方程（1）进行条件异方差ARCHLM检验。检验结果，拒绝不存在ARCH（5）效应的原假设。其次，通过残差平方的自相关图、偏自相关图以及Q检验，均显示O

6、LS残差平方序列存在自相关，因此扰动项存在条件异方差，即存在ARCH效应。因而需要建立ARCH（p）模型。为确定阶数p，估计残差序列的自回归阶数。信息准则的结果表明应建立ARCH（3）模型。　　模型如下：　　得到回归方程如下：　　在均值方程中，常数项未通过显著性检验，在方差方程中，项的系数未通过显著性检验。建立更简洁的GRACH（1，1）模型，模型如下：　　方差方程中ARCH和GARCH项的系数都是显著的，表明该模型比较好地拟合数据。对该方程进行ARCHLM检验。其中P值较大，接近1，不能拒绝原假设，即

7、认为GARCH（1，1）模型的残差序列不存在ARCH效应，消除了方程（1）的残差序列的ARCH效应。　　利用GARCH（1，1）模型对样本区间的月度CPI进行线性预测，得到的预测值与真实值很接近，模型预测效果良好。使用Evieily:'icroHeiMono','icroHei','MicrosoftYaheiMono','MicrosoftYahei',sans-serif!important;color:rgb(51,51,51);font-size:16px;line-height:28px;"/

8、>　　在以上的ARCH（3）和GARCH（1，1）模型中，均假设扰动项服从正态分布。但是月度居民消费价格指数可能不满足该条件。对比CPI的核密度图与正态分布图，CPI的核密度图可能存在厚尾（尤其在分布的左端）、偏峰分布。故对扰动项的正态性进行统计检验，J-B检验、偏度检验和峰度检验的结果表明拒绝扰动项服从正态分布的原假设。　　因此，假设扰动项服从t分布，重新估计GARCH（1，1）模型。　　得到均值方程　　方差方程　　比较ARCH（3）、G