线段的垂直平分线性质与判定练习

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1、百汇学校八年级数学上册导学案编号34主备人：饶老师日期：审核：李春华班级：姓名：课题：线段的垂直平分线的性质练习题一、知识点1：线段垂直平分线的性质：例1如图，在ΔABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求ΔBCN的周长。对应训练：1、如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ΔABD的周长为13cm，求ΔABC的周长。2、已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求△ABC的腰长和底边的长3．

2、如图7，△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D，求证：AD=DC．4、△ABC中，∠C=90°，∠A=15°,AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E,AD=3,则CD=．二、知识2：线段垂直平分线的判别：ABDCE例2、如图，四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB=AD,CB=CD(1)小明观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形的两条对角线AC⊥BD,垂足为E,并且BE=ED，你同意小明的判断吗？请说明理由(2)设对角线AC=a,BD=b,请用含a,b的式子表示

3、四边形ABCD的面积对应训练：如图，已知：AB=AC，DB=DC，E是AD上的一点，求证：BE=CE。课堂检测：1、已知：是等腰三角形，ED为腰AB的垂直平分线，的周长为24cm，腰长为14cm，求底边BC的长。2．已知：如图３，△ＡＢＣ中，ＡC＝４，ＢＣ＝８，ＡＢ的垂直平分线交ＢＣ于Ｄ，Ｅ是垂足，且ＢＤ＝５，求△ＡＢＣ的面积。3、已知：如图，△ＡＢＣ中，ＡＢ的中垂线交ＢＣ于Ｄ，ＡＣ的中垂线交ＢＣ于Ｅ，Ｍ、Ｎ为垂足，CABDEMN若ＢD＝３，ＤＥ＝４，ＥＣ＝５，求证：∠Ｂ＝４５°拓展提高：1、如图，已知

4、△ABC中，点D在BC上，连接AD，作AD的垂直平分线交AD于E，交BC延长线于F，连接AF,若∠B=∠CAF求证：AD是∠BAC的平分线2、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，EF⊥AD交BC于F，求证：∠FAC=∠B