初三锐角三角函数综合提高测试题

初三锐角三角函数综合提高测试题

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1、1.如图4,沿折叠矩形纸片,使点落在边的点处.已知,,AB=8,则的值为()A.B.C.D.2.如图5,在直角坐标系中,将矩形沿对折,使点落在处,已知,,则点的坐标是()3.如图6,在等腰直角三角形中,,,图6为上一点,若,则的长为()A.B.C.D.4.如图8,中,,是直角边上的点,且,,则边的长为.5.如图10,在矩形中,、、、分别为、、、的中点,若,四边形的周长为,则矩形的面积为______.6.如图12所示,中,,于,,,则____.7.等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半,则底角的余弦值为______.8.等腰三角形的三边的长分别为1、1、,那么它

2、的底角为A.15°B.30°C.45°D.60°9.ABC中,∠A=60°,AB=6cm,AC=4cm,则△ABC的面积是A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.12cm210.在菱形ABCD中,,AC=4,则BD的长是()11.在一次夏令营活动中,小明从营地A点出发,沿北偏东600方向走了500米到达B点,然后再沿北偏西300方向走了500米到达目的地C点.(1)求A、C两地之间的距离;(2)确定目的地C在营地A的什么方向.1.已知,如图,海岛A四周20海里范围内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行,在B处测得岛A在北偏西,航行24海里后到C处,测得岛A在北偏西

3、.请通过计算说明,货轮继续向西航行,有无触礁危险?2.如图6,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,∠A的平分线AD=求∠B的度数及边BC、AB的长.图63.在一次数学活动课上,海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽,如图13所示,某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点,测得在北偏西的方向上,沿河岸向北前行20米到达处,测得在北偏西的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度.图13(参考数值:tan31°≈,sin31°≈).图144.在一次公路改造的工作中,工程计划由点出发沿正西方向进行,在点的南偏西方向上有一所学校B,如图14,

4、占地是以为中心方圆的圆形,当工程进行了后到达处,此时在南偏西的方向上,请根据题中所提供的信息计算并分析一下,工程若继续进行下去是否会穿越学校.28.(7分)如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口81海里处,甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东60°方向,以18海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发.(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)(参考数据:≈1.41,≈1.73)29.如图,已知△BEC是等边三角形,∠AEB=∠DEC=90°.AE

5、=DE,AC、BD的交点为O.(1)求证:△AEC≌△DEB;(2)若∠ABC=∠DCB=90°,AB=2cm,求图中阴影部分的面积.

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