二次函数与反比例函数

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1、二次函数与反比例函数一、选择题(本大题共10小题，共40分)1.下列函数是二次函数的是（　　）A.y=-    B.y=x2+xz+1     C.x2+2y-1=0        D.xy=x2-y2.函数y=-2x2+12x-12的顶点坐标是（　　）A.（-3，6）    B.（3，-6）    C.（3，6）        D.（6，3）3.已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　）A.-1＜x＜3   B.-1＜x＜4     C.x＜-1或x＞4      D.x＜-1或x＞34.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，

2、a，b，c为常数）的图象，则关于x的方程ax2+bx+c=m有实数根的条件是（　　）A.m≥2     B.m≥5       C.m≥0          D.m＞43题4题5题9题5.如图，反比例函数y1=的图象与正比例函数y2=k2x的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是（　　）A.0＜x＜2     B.x＞2    C.x＞2或-2＜x＜0     D.x＜-2或0＜x＜26.反比例函数y=-的图象上有P1（x1，-2），P2（x2，-3）两点，则x1与x2的大小关系是（　　）A.x1＞x2    B.x1=x2          C.x1＜x

3、2         D.不确定7.若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点（-1，0），则方程ax2-2ax+c=0的解为（　　）A.x1=-3，x2=-1   B.x1=1，x2=3   C.x1=-1，x2=3       D.x1=-3，x2=18.若抛物线y=x2-2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（　　）A.y=（x-2）2+3   B.y=（x-2）2+5      C.y=x2-1      D.y=x2+49.如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于

4、点B，连接OA，则△ABO的面积为（　　）A.-4       B.4        C.-2           D.210.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③-1≤a≤-；④4ac-b2＞8a；其中正确的结论是（　　）A.①③④      B.①②③       C.①②④         D.①②③④二、填空题(本大题共4小题，共20分)11.已知关于x的函数y=（m-1）x2+2x+m图象

5、与坐标轴只有2个交点，则m=______．12.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＜0的解集是______．13.抛物线y=x2-2x+a2的顶点在直线y=2上，则a=______．14.如图，已知正比例函数y1=x与反比例函数y2=的图象交于A、C两点，AB⊥x轴，垂足为B，CD⊥x轴，垂足为D．给出下列结论：①四边形ABCD是平行四边形，其面积为18；②AC=3；③当-3≤x＜0或x≥3时，y1≥y2；④当x逐渐增大时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中，正确的结论有______．（把你认为正确的结论的序

6、号都填上）10题12题14题三、计算题(本大题共8小题，共76分)15.已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（m，1）点．（1）求m的值，并求反比例函数的解析式；（2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标．16.如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象的顶点坐标、对称轴以及二次函数图象与x轴的另一个交点；（3）在右图的直角坐标系内描点画出该二次函数的图象及对称轴．17.已知二次函数y=x2-2（m+2）x+2（m-1）．（1）证明：无论m取何值，函数图象与x轴都有两个不相同的交点；（2）

7、当图象的对称轴为直线x=3时，求它与x轴两交点及顶点所构成的三角形的面积．18.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．（1）求这个二次函数的解析式；（2）根据图象回答：当y＞0时，x的取值范围；（3）当时，求y得取值范围．19.如图，抛物线y=ax2+c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的下底AD在x轴上，其中A（-2，0），B（-1，-3）．（1）求此抛物线的解析式；（2）连接BD交y轴于F，求直线BD的解析式；（3）设抛物线的顶点为E，连接BE、DE，求△BDE的面积．20.如图，隧道的截面由抛物线和长方形