初级中学数学总复习：《圆》基础练习题

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1、初中数学总复习：《圆》专题训练（一）选择题（每题3分，共30分）1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有………………（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个2．下列判断中正确的是………………………………………………………………（）（A）平分弦的直线垂直于弦（B）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧（C）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧（D）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦3．如图，在两半径不同的同心圆中，∠A

2、OB＝∠A′OB′＝60°，则………………（）（A）＝（B）＞（C）的度数＝的度数（D）的长度＝的长度4．如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC等于………………………………………………………………………（）（A）60°（B）100°（C）80°（D）130°5．圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数比是2︰3︰6，则∠D的度数是（）（A）67.5°（B）135°（C）112.5°（D）110°6．OA平分∠BOC，P是OA上任一点，C不与点O重合，且以P为圆心的

3、圆与OC相离，那么圆P与OB的位置关系是………………………………………………（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）不确定7．△ABC的三边长分别为a、b、c，它的内切圆的半径为r，则△ABC的面积为（）（A）（a＋b＋c）r（B）2（a＋b＋c）（C）（a＋b＋c）r（D）（a＋b＋c）r8．如图，已知四边形ABCD为圆内接四边形，AD为圆的直径，直线MN切圆于点B，DC的延长线交MN于G，且cos∠ABM＝，则tan∠BCG的值为……（）（A）（B）（C）1（D）49．在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若PA＝

4、3，PB＝4，CD＝9，则以PC、PD的长为根的一元二次方程为…………………………………………………………（）（A）x2＋9x＋12＝0（B）x2－9x＋12＝0（C）x2＋7x＋9＝0（D）x2－7x＋9＝010．已知半径分别为r和2r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是………（）（A）0＜d＜3r　（B）r＜d＜3r（C）r≤d＜3r（D）r≤d≤3r（二）填空题（每题3分，共30分）11．某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_____．12．如图，已知AB为⊙O的

5、直径，∠E＝20°，∠DBC＝50°，则∠CBE＝______．13．圆内接梯形是_____梯形，圆内接平行四边形是_______．14．如图，AB、AC是⊙O的切线，将OB延长一倍至D，若∠DAC＝60°，则∠D＝_____．15．如图，BA与⊙O相切于B，OA与⊙O相交于E，若AB＝，EA＝1，则⊙O的半径为______．16．已知两圆的圆心距为3，半径分别为2和1，则这两圆有______条公切线．17．正八边形有_____条对称轴，它不仅是______对称图形，还是_____对称图形．18．边长为2a的正六边

6、形的面积为______．19．扇形的半径为6cm，面积为9cm2，那么扇形的弧长为______，扇形的圆心角度数为_____．20．用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径为_____．（三）判断题（每题2分，共10分）21．相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段……………………………（）22．各角都相等的圆内接多边形是正多边形…………………………………………（）23．正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形…………………………………（）24．三角形一定有内切圆……………

7、…………………………………………………（）25．平分弦的直径垂直于弦……………………………………………………………（）（四）解答题：（共50分）26．（8分）如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，且AE＝1cm，EB＝5cm，4∠DEB＝60°，求CD的长．27．（8分）如图，AB为⊙O的直径，P为BA的延长线上一点，PC切⊙O于点C，CD⊥AB，垂足为D，且PA＝4，PC＝8，求tan∠ACD和sin∠P的值．。28．（8分）如图，已知ABCD是圆内接四边形，EB是⊙O的直径，且EB⊥AD，AD与BC的延长线交

8、于F，求证＝．。429．（12分）已知：如图，⊙O1与⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C．*（1）求证PC平分∠APD；（2）若PE＝3，PA＝6，求PC的长．．30．（14分）如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连结AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E．（1）