初中数学总复习《圆》基础练习题

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1、08届初中数学总复习:《圆》基础练习题(一)选择题(每题2分,共20分)1.有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有………………()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个【提示】若三点在一条直线上,则不能作出过这三点的圆,故②不对.【答案】B.【点评】本题考查直径、过不在同一条直线上的三点的圆、外心、等圆与等弧等概念,其中第②个命题不对的原因在于忽视了过三点作图的条件.2.下列判断中正确的是…………………………………

2、……………………………()(A)平分弦的直线垂直于弦(B)平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧(C)弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧(D)平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦【提示】弦的垂直平分线平分弦、垂直于弦,因此平分弦所对的两条弧.【答案】C.3.如图,在两半径不同的同心圆中,∠AOB=∠A′OB′=60°,则………………()(A)=(B)>(C)的度数=的度数(D)的长度=的长度【提示】因为在圆中,圆心角的度数与它所对的弧的度数相等,而∠AOB=∠A′OB′,所以的度数=的度数.【答案】C.4.如图,已知

3、⊙O的弦AB、CD相交于点E,的度数为60°,的度数为100°,则∠AEC等于………………………………………………………………………()(A)60°(B)100°(C)80°(D)130°【提示】连结BC,则∠AEC=∠B+∠C=×60°+×100°=80°.【答案】C.5.圆内接四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C的度数比是2︰3︰6,则∠D的度数是()(A)67.5°(B)135°(C)112.5°(D)110°【提示】因为圆内接四边形的对角之和为180°,则∠A+∠C=∠B+∠D=180°.又因为∠A︰∠B︰

4、∠C6=2︰3︰6,所以∠B︰∠D=3︰5,所以∠D的度数为×180°=112.5°.【答案】C.6.OA平分∠BOC,P是OA上任一点,C不与点O重合,且以P为圆心的圆与OC相离,那么圆P与OB的位置关系是………………………………………………()(A)相离(B)相切(C)相交(D)不确定【提示】因为以点P为圆心的圆与OC相离,则P到OC的距离大于圆的半径.又因为角平分线上的一点到角的两边的距离相等,则点P到OB的距离也大于圆的半径,故圆P与OB也相离.【答案】A.7.△ABC的三边长分别为a、b、c,它的内切圆

5、的半径为r,则△ABC的面积为()(A)(a+b+c)r(B)2(a+b+c)(C)(a+b+c)r(D)(a+b+c)r【提示】连结内心与三个顶点,则△ABC的面积等于三个三角形的面积之和,所以△ABC的面积为a·r+b·r+c·r=(a+b+c)r.【答案】A.8.如图,已知四边形ABCD为圆内接四边形,AD为圆的直径,直线MN切圆于点B,DC的延长线交MN于G,且cos∠ABM=,则tan∠BCG的值为……()(A)(B)(C)1(D)【提示】连结BD,则∠ABM=∠ADB.因为AD为直径,所以∠A+∠AD

6、B=90°,所以cos∠ABM==cos∠ADB=sinA,所以∠A=60°.又因四边形ABCD内接于⊙O,所以∠BCG=∠A=60°.则tan∠BCG=.【答案】D.9.在⊙O中,弦AB和CD相交于点P,若PA=3,PB=4,CD=9,则以PC、PD的长为根的一元二次方程为…………………………………………………………()(A)x2+9x+12=0(B)x2-9x+12=0(C)x2+7x+9=0(D)x2-7x+9=0【提示】设PC的长为a,则PD的长为(9-a),由相交弦定理得3×4=a·(9-a).所以a2

7、-9a+12=0,故PC、PD的长是方程x2-9x+12=0的两根.【答案】B.10.已知半径分别为r和2r的两圆相交,则这两圆的圆心距d的取值范围是………()(A)0<d<3r (B)r<d<3r(C)r≤d<3r(D)r≤d≤3r【提示】当两圆相交时,圆心距d与两圆半径的关系为2r-r<d<2r+r,即r<d<3r.【答案】B.(三)填空题(每题2分,共20分)611.某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为_____.【提示】如图,AB为弦,CD为拱高,则CD⊥AB,AD

8、=BD,且O在CD的延长线上.连结OD、OA,则OD===5(米).所以CD=13-5=8(米).【答案】8米.12.如图,已知AB为⊙O的直径,∠E=20°,∠DBC=50°,则∠CBE=______.【提示】连结AC.设∠DCA=x°,则∠DBA=x°,所以∠CAB=x°+20°.因为AB为直径,所以∠BCA=90°,则∠CBA+∠CAB=90°.又∠DBC=50°,

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