考点2 命题及其关系、充分条件与必要条

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1、世纪金榜圆您梦想温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点2命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1．（2011·安徽高考文科·Ｔ2）集合，则等于()(A)(B)(C)(D)【思路点拨】先求出，之后再和S取交集.【精讲精析】选B.={1,5,6}，所以等于.2．（2011·安徽高考理科·Ｔ7）命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（A）所有不能被2整除的整数都是偶数（B）所有能被2整除的整数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的整数是偶数（D）存在一个不能被2整除的整数不是偶数【思路

2、点拨】此命题为全称命题，全称命题的否定为相应的特称命题.【精讲精析】选D.全称命题的否定为相应的特称命题，即将所有变为存在，并且将结论进行否定.3.（2011·福建卷理科·Ｔ2）若aR，则“a=2”是“（a-1）（a-2）”=0的()(A).充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C).充要条件(D).既不充分又不必要条件【思路点拨】解决本题的关键是判断“a=2”与“（a-1）（a-2）=0”两者之间满足怎样的推出关系.【精讲精析】选A.由得或，所以而=0，故是的充分而不必要条件.4.（2011·福建卷文科·Ｔ3）若a∈R，则“a=1”是“

3、a

4、=1”的(A).充分

5、而不必要条件(B).必要而不充分条件(C).充要条件(D).既不充分又不必要条件【思路点拨】根据“”与之间的推出关系来判定.-4-世纪金榜圆您梦想【精讲精析】选A.由得，，而，即是的充分而不必要条件.5.（2011·山东高考理科·Ｔ5）对于函数y=f（x），x∈R，“y=

6、f(x)

7、的图像关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【思路点拨】考察充分必要条件【精讲精析】选B.“y=f（x）是奇函数”，图象关于原点对称，所以“y=

8、f(x)

9、的图像关于y轴对称”“y=

10、f(x)

11、的图像

12、关于y轴对称”，y=f（x）的图象关于y轴对称或者关于原点对称，所以y=f（x）不一定为奇函数6.（2011·山东高考文科·Ｔ5）已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”的否命题是()(A)若a+b+c≠3，则<3(B)若a+b+c=3，则<3(C)若a+b+c≠3，则≥3(D)若≥3，则a+b+c=3【思路点拨】本题考查命题间的关系，命题“若,则”的否命题是“若,则”.【精讲精析】命题“若,则”的否命题是“若,则”,故选A.7.（2011·湖南高考理科·T2）设集合M={1,2}，N={a，则“a=1”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件

13、D．既不充分也不必要条件【思路点拨】本题考查条件之间的关系.解题依据是小范围是大范围的充分条件，大范围是小范围的必要条件.【精讲精析】选A.当a=1时，N={1}，可推出“”.当“”时，有.得到不能推出a=1.所以前者是后者的充分不必要条件.-4-世纪金榜圆您梦想8.（2011·湖南高考文科T3）“x>1”是“

14、x

15、>1”的（A）．充分不必要条件（B）．必要不充分条件（C）．充分必要条件（D）．既不充分又不必要条件【思路点拨】本题考查解绝对值不等式和条件的关系.【精讲精析】选A.判断条件的关系，首先对条件进行等价化简，再利用小范围是大范围的充分条件，大范围是小范围的

16、必要条件.而且x>1是它的小范围.9.（2011·江西高考理科·Ｔ8）已知是三个相互平行的平面，平面之间的距离为，平面之前的距离为，直线与分别相交于.那么“”是“”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件【思路点拨】先根据面面平行的性质定理得出，线线平行，再根据平行线分线段成比例这一性质，易得两者之间的关系.【精讲精析】选C.如图所示，由于10.（2011·陕西高考理科·T1）设，是向量，命题“若，则的逆命题是（）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则【思路点拨】首先确定原命题的条件和结论，然后交换条件和结论的位置

17、即可得到逆命题.【精讲精析】选D原命题的条件是，作为逆命题的结论；原命题的结论是，作为逆命题的条件，即得逆命题“若，则”，故选D．11.（2011.天津高考理科.T2）设，则“且”是“”的A．充分而不必要条件　　　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件-4-世纪金榜圆您梦想【思路点拨】明确的几何意义是解题的关键.【精讲精析】选A.表示以原点为圆心，以2为半径的圆以及圆外的区域，故A正确.12.（2011·天津高考文科·Ｔ4）设集合，，，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也