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时间：2018-11-14
《同济版高数课后习题答案1-9》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、习题1-91.求函数的连续区间,并求极限,及.解,函数在(-¥,+¥)内除点x=2和x=-3外是连续的,所以函数f(x)的连续区间为(-¥,-3)、(-3,2)、(2,+¥).在函数的连续点x=0处,.在函数的间断点x=2和x=-3处,,.2.设函数f(x)与g(x)在点x0连续,证明函数j(x)=max{f(x),g(x)},y(x)=min{f(x),g(x)}在点x0也连续.证明已知,.可以验证,.因此,.因为=j(x0),所以j(x)在点x0也连续.同理可证明y(x)在点x0也连续.3.求下列极限:(1);(2);(3)(4);(5);(6);(7).解(1)因为函数是初等函数,f(x
2、)在点x=0有定义,所以.(2)因为函数f(x)=(sin2x)3是初等函数,f(x)在点x=有定义,所以.(3)因为函数f(x)=ln(2cos2x)是初等函数,f(x)在点x=有定义,所以.(4).(5).(6).(7).4.求下列极限:(1);(2);(3);(4);(5);(6).解(1).(2).(3).(4).(5).因为,,所以.(6).5.设函数,应当如何选择数a,使得f(x)成为在(-¥,+¥)内的连续函数？解要使函数f(x)在(-¥,+¥)内连续,只须f(x)在x=0处连续,即只须.因为,,所以只须取a=1.
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