算术平均数与几何平均数(1)

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1、南化一中高三数学第一轮复习讲义57第六章《不等式》§6.4算术平均数与几何平均数【复习目标】1．复习并掌握重要不等式及它的变式的应用；2．理解均值不等式的关系:；3．应用均值不等式（极值定理）求最大（小）值.【重点难点】1．能灵活利用均值不等式及其变式解决有关证明和求值问题；2．要充分注意极值定理的应用条件：“一正，二定，三相等”。当不具备极值定理的条件时可采用函数单调性或其他方法处理。【课前预习】1.则下列不等式中最大的是（）A．B．C．D．2.函数的值域是（）A.B.C.RD.3.下列函数中最小值为4的是

2、（）A.B.C.D.4.已知x>1，y>1，且lgx+lgy＝4，则lgxlgy的最大值是（）A.4B.2C.1D.5.设M＝(－1)(－1)(－1)，且a+b+c＝1(其中a,b,c∈)，则M的取值范围（）A.［0，］B.［，1］C.［1，8］D.【典型例题】例1（1）若正数x,y满足x+2y=1,求的最小值；（2）若，且2x+8y－xy=0求x+y的最小值.1南化一中高三数学第一轮复习讲义57第六章《不等式》例2设，，试给出含有a和b两个元素的不等式并加以证明。【巩固练习】1.当x=时，函数y=2x(3

3、-2x),(0

4、合算?(即汽车的平均费用为最低).1