平面向量坐标运算的教学反思

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1、平面向量坐标运算的教学反思：平面向量是中学数学的主要部分属于基础性,方法性的内容,是研究几何图形和几何变换的工具,在解析几何中具有重要的作用.而平面向量的坐标运算,又是平面向量内容里面的重要部分,它是对平面向量基本定理的进一步深化.因此,我在上完这节课后,有很多反思的地方,现与大家分享!　　关键词：坐标运算;向量共线;学生主观能动性　　：G633.6：A：1002-7661（2011）12-031-02　　　　　　一、概述　　向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景。向

2、量的坐标表示,实际是向量的代数表示。引入向量的坐标表示可以使向量完全代数化,将数与形紧密结合起来，这就可以使很多几何问题的解答转化为学生熟知的数量运算.而平面向量的坐标运算是常考的知识点,运用向量方法解决解析几何和立体几何中的有关知识,有时候显的非常方便.通过平面向量的坐标运算,我们可以培养学生的归纳、猜想、演绎能力,通过代数方法解决几何问题,提高学生用数形结合思想解决问题的能力。　　本节的教学重点是:平面向量的坐标运算　　本节的教学难点是:对平面向量共线的坐标表示的理解　　二、课程内容设计　　1、平面向量得坐标运算　　本部分内容比

3、较简单,直接运用向量在基底下的表示形式讲解即可.然后进行小结,然后　　再让学生做4道练习;　　2、平面向量共线的坐标表示　　有向量共线的判定定理:,将两向量用坐标表示,消元,得到共线的坐标表示,然后比较两式的优缺点,并告诉学生消元的时候不能直接两式相除的理由,最后再通过练习强化.最后通过边讲边练,让学生充分动手,动脑,动眼达到掌握本节内容的目的。　　但是,在课程内容设计上,我把平面向量的坐标运算和平面向量共线的坐标运算放一起讲解了。课后反思,内容过于大了,一方面学生在接受上有一定的困难,另一方面在细节问题上就很难把握的好,一节课45

4、分钟,在这么短的时间内让学生掌握住如此多的知识,难度很大,同时,一味地赶进度,带来的直接后果就是学生学而不精,对深层的问题,没有实质性的认识,只会死记公式,做原题,对于变形题目,学生仍然无从下手。　　三、学生水平分析　　本班学生,通过前面几次考核,大部分学生的知识基础和接受的能力还是可以的,20%的学生是很聪明的,通过自己看书,能够基本掌握本节内容,30%的学生在课堂上能够跟上我的思路,通过讲解,也能很快掌握,30%的学生勉强能跟上我的思路,但需要时间消化,剩下20%的学生,如果不预习课本,基本上上课很难听懂,即使提前预习了,也不一

5、定能跟的上.事实证明:我对本班学生的分析还是很不到位的,学生在接受新知识方面,大部分学生还是有一定困难的.　　1、课程引入　　上课之前,我已经让学生提前预习,因此,我个人认为本节内容,大部分学生都能懂,对平面向量的运算法则,学生再比较数的运算,能很好的理解.因此,在课堂引入过程中,我直接引用平面直角坐标系中的基底:,有,得到:，,于是　　,　　所以,同理:,.如此教学,学生能很快掌握住平面向量坐标的运算法则,但在教学的过程中,我一直未引入平面直角坐标系,导致的直接后果是学生不能够运用数形结合思想,甚至不明白为什么有可得到.对于,,我

6、们有，学生虽然能很快记住这种运算,但却不明白是如何得来了,这是教学的一个失误.　　2、习题处理　　在处理练习上,我高估了学生的水平,对学生的认知能力没有一个清楚的认识,在应该点评的地方却未做点评,导致学生虽然知道错了,却不知道错在何处,下次再做到这种题型,还是很有可能出现问题.例如:　　(3).若,且,则点的坐标为.　　(4).已知平行四边形的三个顶点,则点的坐标为.　　这两个小题,我在下面巡视学生做的情况时,发现有一部分学生做错,都是很典型的错误，第4小题有学生得到两个答案,为了赶进度,我只是简单地对了答案，并没有把详细的解题过程

7、写出来,导致的直接结果就是学生仍然不明白.反思后觉得这两个小题应该详细的讲解，以免学生以后出现类似的问题,同时要对学生的认知水平有个清晰的认识.　　在平面向量共线问题中,设,,其中