初二数学等腰三角形b组练习题

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1、宜宾翠屏棠湖外语学校初2012级B组练习题等腰三角形的性质（第一课时）一、选择、填空题（1）等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个内角分别为（）（A），，（B），，（C），，（D），，或，，（2）等腰三角形底边长为，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为.则腰长为（）（A）（B）（C）或（D）以上答案都不对（3）有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为______.（4）如果中，，它的两边长为和，那么它的周长为________.（5）等边三角形的周长为，则它的边长为________.（6）在等腰三角形中，如果顶

2、角是一个底角的2倍，那么顶角等于_____度；如果一个底角是顶角的2倍，那么顶角等于_______度.（7）如图，，交BC于点D，，那么BC的长为_________.（9）如图，在中，D是AC上的一点，且，，则_______，______，________.二、解答题1.如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，且DA=DB=DC．（1）已知∠A=30°，求∠ACB的度数；（2）已知∠A=40°，求∠ACB的度数；（3）试改变∠A的度数，计算∠ACB的度数，你有什么发现吗？42.如图，已知：在中，，D为BC中点，于E，于

3、F。求证：。3.如图, △ABC和△CDE都是等边三角形, 求证：AD＝BE.4.已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AD＝AC，AD与BC相交于E，∠CAD＝30°，求∠BCD和∠DBC的度数。5.△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝AE，BC=BF，求∠ECF的度数。6.已知：如图：△ABC中，AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,连结DE交BC于点F，若F是DE中点，求证：BD=CE7.已知：如图，在中，，，AD是的平分线.求证：.4等腰三角形的判定（第二课时）一、判断()1.一个三角形若有两个

4、内角不相等，则不是等腰三角形.()2.三角形一边中线是它对角的平分线，则夹这条边的两内角相等.()3.有一个角是60°的三角形是等边三角形.()4.直角三角形一直角边为斜边的一半，则该边的对角为30°.()5.AD为△ABC的角平分线，则AB，AD，AC中AD最长.()6.等腰三角形底角15°,腰长2a，则腰上的高为a.二、填空题：（1）在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B=。（2）在一个三角形中，等角对；等边对。ABCD（3）如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等，则它的各内角的

5、度数是。（4）如图，AB=AC，BD平分∠ABC，且∠C=2∠A，则图中等腰三角形共有个。（5）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，∠ADB=72°，ABCDEDE平分∠ADB，则图中等腰三角形的个数是。请写出这些等腰三角形。三、解答题图3.13-111.如图，D为等边三角形ABC边AC上一点，∠ACE=∠ABD，CE=BD.(图3.13-11)则△ADE是什么三角形2.如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由。ABCO3.如图，已知∠EAC是△ABC的外角，

6、∠1=∠2，AD∥BC，请说明AB=AC的理由。ABCDE124.如图，AB=AC，∠ABD=∠ACD，请你说明AD是BC的中垂线。ABCD45.如图，已知，在中，，高BD，EC相交于点H，且，.求BD，CE的长.6.如图，已知：在中，，，，，D、E是垂足，.求BE.7.如图，已知：在中，AD是的平分线，交AB于E，交AC于F，又.求：四边形AFDE的周长.8.如图，在中，，，且，求的度数.ADBCEF9.如图，AD∥BC，AB=AD+BC　E为CD的中点，求证：AE平分∠BAD.4