充要条件与四种命题练习题

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1、四种命题与充要条件练习题一、选择题：1.有下列四个命题：①“若,则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若,则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④2.命题“若，则”的逆否命题为（  ）A．若，则         B．若，则C．若，则         D．若，则3.“”是“一元二次方程有实数解”的（　　）充分非必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件4．“”是“”成立的（）充分非必要条件必要而

2、不充分条件充要条件既不充分也不必要条件5．设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的()．充分非必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件6.下列四个条件中，使成立的充分而不必要条件是（）7.已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（）A．；B．；C．；D．；8.“”是“直线相互垂直”的（）(A)充分必要条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件9.已知（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要

3、条件10.设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条11.是的（A）充分条件　　（B）必要条件（C）充要条件　　（D）既不充分也不必要条件12.命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则二、填空题：13．设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条相交直线，则α平行于β；②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；③设α和β相交于直线l

4、，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．上面命题中，真命题的序号__________(写出所有真命题的序号)．14．已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件．现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④p是s的必要条件而不是充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件．则正确命题序号是________．15．若“x∈[2,5]或x∈{x

5、

6、x<1或x>4}”是假命题，则x的取值范围是________．16．已知p：，q：{x

7、1－m≤x≤1＋m，m>0}，若q是p的必要非充分条件，则实数m的取值范围是____________．题号123456789101112答案13．14，15，16.三、解答题：17.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题；（1）如果或则（2）如果都是奇数，则必是奇数。 18．（1）是否存在实数，使得是的充分条件？        （2）是否存在实数，使得是的必要条件？19.已知，，若是的必要而不充分条件，求实数

8、的取值范围．20.求证：关于x的一元二次不等式ax2－ax＋1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0