谈谈数学概念的引入

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1、谈谈数学概念的引入　　摘要：本文阐明了在教学中如何通过感性认识、学生已学过的概念以及计算和实际生活引入数学概念，以便于学生接受和理解。　　关键词：感性认识；数学概念；生活实际；引入　　　　数学概念是小学数学基础知识的一项基本内容，而概念教学的第一步就是要引入概念。概念引入顺利与否，直接关系到学生对概念的理解和接受。针对学生不同年龄阶段、不同知识程度和所学概念的特点，采取不同的引入方法，可以取得较好的效果。下面就谈谈笔者在教学中是如何引入概念的。　　一、通过感性认识引入概念　　小学生，尤其是低年级的学生，由于他们的知识面较窄，抽象思维能力较差，在引入概念时，可以通过比喻、

2、提问的方式或利用实物、模型、图片、投影、多媒体等手段，增加学生的感性认识，然后逐步抽象，从而引入概念。　　例如：一年级教学“5的认识”时，笔者先引导学生数5支铅笔、5本书、5张桌子、5朵小红花等他们所熟悉的实物，再让学生自己说出一些有关5的熟悉的事物，使学生逐步领悟不同物体所具有的共同特征，然后再概括出抽象的数“5”。4　　又如：在认识10以内的数时，笔者先将不同的小红花摆成一列，每组小红花下面用一个自然数与之对应，让学生认读，然后再过渡到认读直尺上的数，这样就使学生通过对实物（小红花）的感性认识，逐步抽象出直尺上数的概念，并且可以了解到在自然数“1”上添上1就得自然数

3、“2”，在“2”上添上1就得到“3”，最后再引入大小、基数、序数的概念，学生很容易就能接受。　　再如：在教学乘法概念时，笔者举出很多实例。一盒铅笔是10支，3盒是多少支？10+10+10＝30（支），3个10简写为10×3；一个班50个人，4个班是多少人？50+50+50+50＝200（人），4个50简写为50×4；一箱苹果45千克，5箱苹果多少千克？45+45+45+45+45＝225（千克），5个45简写为45×5。　　利用较多的实例，学生能获得充分的感性认识，从而顺利地归纳出乘法的意义。　　通过感性认识引入概念，不仅学生容易接受，而且也便于他们理解，每当学生想起“

4、当初”的实物、图片、算式时，概念便浮现在脑海。　　二、通过已学概念引入新概念　　随着学生年级的增高和知识的增多，学过的概念也相应增多，当新概念与已学概念联系十分紧密时，只要抓住它们的本质与差异，作出简要的说明，就能引入新的概念。　　在教学数的整除时，虽然概念很多，但它们的内在联系非常紧密。所以在教学中，笔者就从整体概念出发，由已学概念依次引出其它新的概念。　　例如：整除是指一个整数除以一个自然数，商是整数而没有余数，如24÷44＝6，可说成24能被4整除，或说成4能整除24；应用整除的概念，引出约数和倍数的概念，如24能被4整除，则24是4的倍数，4是24的约数。在约数

5、和倍数的概念中，添上“几个数公有的”这一特性，又引出公约数和公倍数的概念；在公约数和公倍数的概念中再添上“最大或最小”的限制，又能引出最大公约数和最小公倍数的的概念。　　又如：在学过长方形面积公式的基础上，当长宽相等时就能引出正方形的面积公式；利用割补法把平行四边形拼成长方形，又引出平行四边形的面积公式；把两个相同的三角形“拼成”一个平行四边形又引出三角形的面积公式；把两个相同的梯形“拼成”一个平行四边形，又引出梯形的面积公式等。　　学生通过复习、巩固已学过的概念，可以加深对概念的理解，进一步了解概念之间的区别和联系。　　三、通过计算和实际生活引入新概念　　当通过计算能

6、揭示某些运算矛盾或本质属性时，可以通过计算引入新的概念。　　例如：在整数范围内计算1÷3，只有不完商，这就使我们必须将数的范围加以扩展。除式1÷3表示把“1”平均分成3份，求其中的一份是多少，表示这样一份的数记作1/3，从而引入分数的概念。　　又如：计算1÷3得0.333…，从而引出循环小数的概念；计算7÷2得3余1，从而引出余数的概念。　　有的概念可以通过学生熟知的实际生活，让学生讨论怎样解决实际问题，也可以引入新概念。4　　例如：有3个人，每人要吃一个半饼，问要买几个饼才能够吃。许多学生通过计算得1.5×3＝4.5（个）。然后教师启发学生：这样的计算符不符合实际生活

7、？学生就可以从单纯的计算过渡到实际生活，因为饼一般是不能买半个的，所以要买5个，这就引出了“进一法”的概念。　　引入新概念的方法不是孤立的，有时需要相互配合，只要教师针对学生的实际和概念的特点恰当地选择合适的引入方法，就可以顺利地引入新概念，便于学生理解和接受。4