浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用

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1、浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用孙风鸣山东省诸城市实验小学262200数与形相结合不仅是数学自身发展的需要，也是加深对数学知识的理解、发展智力、培养能力的需要。小学教师在教学中可根据知识内容，有意识地为学生创设数形结合的情境，使学牛.最大限度地参与知识的探究过程，轻松愉快地学习数学。一、教学过程尊重认知规律，在知识形成发展过程中渗透在研究过程中，我们发现对于小学低年级的数学计算，只有通过直观的图形来辅助教学，方能让一年级的孩子对数学有更清晰的认知。如在《两位数加两位数进位加法》的教学实践中，我是这样来设计教学环节的：在学生动手拨计数器与摆小棒后，板书摆小棒与列竖式并行的方式演绎“

2、满十进一”的算理。从个位算起，个位上的9根小棒加8根小棒，取其中的10根捆成一捆，表示一个十，段放在I•位上，说明个位满十，向十位进一，同时个位还有7根。在小棒直观演示的基础上，竖式中学生就能算得清、写得对、说得好。理解“满十进一”的算理作为两位数加两位数（进位加法）的重点，教学中并没有釆用口头直接传授的方法，而是用摆小棒模仿竖式，将竖式直观形象化，学生直观地观察到计算的每一个步骤和为什么这样计算，自然而然地就明白了“满十进一”的算理。乂如在五年级《分数简单的加减法》一系列的教学中，教师就可以用简洁的“长方形纸”作为素材，在折一折、涂一涂等活动中理解分数加减法的算理。计算教学作为小学数

3、学的重点领域之一，在教学中，教师充分运用“数形结合”的策略来突破笔算的难点，揭示计算方法的木质，算理蕴藏于图形之中，算理在此时无言却己明。二、在问题解决方法的探索过程中掌握数学问题的解决过程，涉及到数学思想方法的反复运用过程。数学思想方法蕴含于数学问题的解决过程之中，数学问题的步步转化要遵循数学思想方法指示的方向。在问题解决的过程中，教师可以引导学生进行Ml伴之间的交流，将自己解决数学问题的方法与同伴的观点进行对照、比较和争辩，让多种思维方式相交织，使学生看到数形结合思想方法对问题的理解方式、解决模式的不同，感受到数形结合思想方法在解决问题中的优势，从而开阔思路、体验成功。这不仅使学生

4、个体的思维活动得以彰显，也使学生认识到数形结合思想方法的价值所在，进而主动掌握数形结合思想方法。如“鸡兔冋笼”一课的教学，如果教学方法选用不当，就会出现出一部分优生能听懂会做，其余学生听得都是一头雾水。在执教这一课吋，实验教师可充分运用“数形结合”来帮助学生解决这类问题。问题“己知鸡和兔一共有10只，一共有32条腿，求鸡兔各有几只”出示后，如果用算术法来解决这个问题，部分学生不能理解，可借助画图的方法，用圆表示10只动物：假设全是鸡，则每只鸡有两条腿，把腿画出，只有20条腿，但还有32-20=12条腿没画；如果每只再添2条腿，这样还得添12÷2=6只，得出兔子奋6只，鸡有

5、4只。在类似的教学中，可以让学生用画图等形式，通过直观图这种“数形结合”的方式来使得看似抽象的问题直观化，符合小学生具体思维为主向形象思维过渡的思维特点，从而让解决问题变得轻松自如，ii保护了学生的学习信心，激发了学习兴趣。三、在引导学生反思的过程中增强运用意识反思是对自己思维过程、思维结果进行再认识的过程。通过反思，学生冋顾数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略，数学学习活动也成为冇0标、有策略的主动行为。学生在学A）知识吋，较少去挖掘艽中所蕴藏的数学思想方法，在解题过程中也往往带有完成任务的态度，对解题的思想方法较少反思。因此,教师在运用数形结合思想方法进行概念、定理、公式、法则

6、的教学过程、解题过程、小结过程中要引导学生进行反思，反思其所包含的数形结合思想方法，通过反思，增强学生运用数形结合思想方法的意识。如在教学《3的倍数的特征》这一课时，我们实验老师做了如下设汁:让学生用9根小棒摆出三位数，判断是否是3的倍数。8根、6根呢？操作中学生发现，组成的三位数是否是3的倍数只与小棒的根数有关,而与摆的方式无关,根数就是各个数位上数的和。通过对3的倍数特征的研究，学生又运用数形结合的方法自主进行了9的倍数特征的研究，并写出了相关数学日记。在数学日记中，学生运用到了百数表和计数器，通过找一找、摆一摆、画一画，轻而易举地完成了9的倍数特征的研究。这就是让学生达到了学以致

7、用，用“数形结合”的思想方法解决遇到的问题，有利于活跃学生的思维，提高学生的解题能力，从而促进学生智力的发展。四、在知识的总结归纳过程中逐步完善由于教材是按知识发展系统编排的，数学思想方法融入了数学知识体系之中，因而数学思想方法的教学是零散而不系统的。因此，我们要进行课后小结、单元小结和复习总结等，从而将数形结合思想方法纳入系统网络，并逐步完善,最终实现数形结合思想方法的迁移。可通过对所学知识的梳理，用知识树的形式让学生更好地把握数学教材，并教