研究生数理统计课程论文

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1、数理统计课程论文1背景和原理测量微流量的传感器冇很多，如热式微型流量传感器、仿生微流量传感器和升力微流量传感器，它们完全依靠流体木身的作用来测量极小流量，但因流量信号信噪比低，无法测量极小流量。而射流流量传感器和比于其他的传感器，不仅具有无可动部件及数字输出等优点，而且具有流体放大作用，能够测量极小流量。通过杳阅相关文献可知，通过微射流振荡器的流体为不可压缩流体，主射流的运动特性吋以用二维坐标来描述。对于实际不可压流体经振荡腔位于入口和出UI处的前后断面有能量方程式：式屮A和巧是振荡腔前后冇效断而的绝对静压力，Pa;v1和v2是有效断而的

2、Y•均流速，m/s；/?为流体密度，kg/m3；A;?为压力损失，Pa。若压力损失是因引发流体振动而引起的（射流流量计中产生射流振荡），则冇流体振动能量方程：^p=^pfA2式中/为振动频率；A为振幅（根据不同结构的振荡器而定），于是得到含宥振动能M项的能M方程式:pv,2pv2pf~Ar12-22通常又将局部阻力引起的压力损失用下式表示：^=^-pv2式中f为阻力系数，（=2Ap/pv2,严格来说阻力系数是雷诺数的函数，只有雷诺数足够大时才是常数。当雷诺数很小时，不再是常数，而会随速度减小而变化。从上式可得到：在射流振荡过程中，根据St

3、rouhal方程St=(丛)，V脊：f=St-v/Dh式中义为Strouhal系数；，是与射流元件特征尺、宥关的尺、？系数；v是管道平均速度；/为流体振荡频率。通过上面式子的比较，可得到流体振动振幅与射流振荡器的结构尺寸冇关，可见分数是一个与物体的形状阻力系数(冇关的参数。2实验数据由上述可看出，当雷诺数在一定范围内波动时，汾基本保持不变，而频率/和速度v成一定的线性关系，*式可定性的解释和利用流体振动式振荡器的频率特性，同时也为改善其线性度指明方向；而在较宽流体流速和密度范围内，SZ数基本恒定，射流振荡器屮流体的振荡频率与K体积流量呈线

4、性关系，从而实现流量的测量，衷4是部分实验数掘。表4各速度下振荡器模型的振荡周期和频率序号速度v(m/s)振荡周期r(S)振荡频率/(Hz)10.0651.93000.518120.071.55000.645230.0751.34000.746340.081.19000.840350.091.02000.980460.10.92001.087070.20.47602.100880.30.31503.174690.40.23204.3103100.50.18305.4645110.60.16006.2500120.70.13407.4627

5、130.80.12408.4890140.90.10409.61541510.091510.92903数据处理与分析3.1用最小二乘法拟合频率和入口速度的线性关系表4表明，在入口速度从0.065m/s至lm/s的范闱内，随着入口速度的增大，频率也随之增大，且频率和入口速度基本能保持一定的比例关系。设频率和入口速度的关系式为/=A)Av根据最小二乘法原理计算得1=5>,巧）2二1.57429/=1lff=184.3738▽=0.392/=4.17424V,./=41.575833;=1~=17.0313计算得：4,=10.8184,=-0.

6、0666得到频率和入UI速度的关系式为/二10.8184v-0.06663.2显著性检验由3.1可得到:=184.2514527=/#=184.3738Si=S2/-S2/<=0.1224算得上述数据后，下面检验拟合直线的显著程度，由计算得到的数据得如表5所示的方差分析表。表5数据方差分析表方差来源平方和自由度均方差F值冋归平方和184.25141184.251419569.2残差平方和0.1224130.0094总离差平方和184.373814建立假设：110：频率和入口速度的线性关系不显著；III:频率和入口速度的线性关系显著；(1)

7、F检验又F095(l,13)=4.67,根据F检验法原理计算其临界值为什.95(1，13)=0.028VV由于故认为v和f之间具有很好的线性关系，所求的回归直线方程有意义。(2)t检验根据t检验法，r0975(13)=2.16,得其临界值为(13)=0.167巾于為〉〉c，故认为v和f之间具有很好的线性关系，所求的回归.肓线方程有意义。