等比数列的通项及性质

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1、等比数列的通项及性质！课时21等比数列的通项及性质（1）教学目标：1．继续熟练等比数列的定义及通项。2．理解等比中项。3．掌握等比数列的性质。知识梳理：1．定义：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，数学表示：　　　　　　　　　　　　。2．通项：=　　　　　　=　　　　　　　　；　　　　=　　　　　　　　。3．三个数成等比数列，则，称为的等比中项。思考：①成等比数列是否成立？②等比数列中，（证明等比数列的两种方法之一）。4．性质：等差数列等比数列　成等差数列（等比数列）成等差数列若数列成等

2、差数列，则数列也成等差数列。例题：例1．若成等比数列，则称为和的等比中项，（1）求45和80的等比中项；　（2）已知两个数和的等比中项是，求。例2．（1）等比数列中，，则=　　　　　　　　　。（2）已知等比数列中，，公比，则=　　　　。（3）在等比数列中，，则=　　　例3．在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为2，①求；②设，数列的前和为，当最大时，求的值。例4．三个数成等比数列，其和为14，积是64，求此等比数列的通项公式。作业：1．等比数列中，，则=　　　　　　　。2．数列成等比数列，，，则=　　　　　。3

3、．等比数列中，，则=　　　4．已知成等比数列，都成等差数列，，则的值为　　　　　。5．已知等差数列的公差，成等比数列，则=　　　。6．已知为各项都大于0的等比数列，公比，则的大小关系为　　　　　　　　　　　　　。7．在等比数列中，，求。8．在等比数列中，（1）若，求；　　　　　　　（2）若，求。9．已知等比数列中，，求公比。10．为等比数列，，求；11．有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项的和为21，中间两项的和为18，求这四个数。12．已知数列中，，且数列为等比数列，求常数。13．在等差数列

4、中，若，则有等式，成立，类比等比数列，若，则有怎样的等式成立？14．⑴已知数列中，，且，求。（提示：两边取对数）（2）在数列中，，求。（两边取倒数）问题统计与分析