“渗透”思想领悟知识

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1、“渗透”思想领悟知识一一由一个教学环节引发的在课堂教学渗透数学极限思想的认识与思考王雅利浙江省绍兴市灵芝小学312000小学数学思想方法是对知识有木质的认识，从方法论的角度来研究小学数学中分析问题、思考问题的方法。在小学数学教学中，教给学生数学知识的同时，要重视挖掘知识发生、形成和发展运用过程中所蕴藏的数学思想方法，不失时机地渗透数学思想方法，指导学生运用数学思想方法科学的思考问题，培养学生探索规律、解决问题的能力，从而促进学生数学素质的提高。极限思想就是其中一种重要的数学思想，灵活地借助极限思想，可以将某些数学问题化难为易，避免一些复杂运算，探索出解题方向或转化途径。笔

2、者对极限思想的思考在经过《圆的认识》操作探究这一教学实践环节后，有了更深刻的认识。环节回顾描述：《圆的认识》［操作一一探究特征］教学片段师：现在就给你一把尺子，请你利用尺子画山一个圆。1.小组合作研究（可以独立完成，也可与同桌或小组讨论）。2.交流研究成果。生1:我先画一个正方形，再用素描的方法描出一个圆。师：我发现你描了好几次，为什么？生1:想让它圆些。师：你认为怎样算圆些？生1:就是圆边到圆心一样长。生2:我也是先画一个正方形，再把正方形切成正八边形，再切成十六边形，然后再把各点描成圆。师：如果有可能让你继续往下切，最终你就可以得到一个圆。其实最早的圆就是从正方形中得

3、来的，所谓“圆出于方”，你的想法和祖先是一样的。生3:我的画法和其他组都不一样，我觉得最方便。我先画上一个圆心，然后再用直尺量出6厘米，把3厘米处放在圆心，然后慢慢转动尺子，在0刻度线和6厘米处各点上一点，再把各点连接，其实圆就是由无数个点组成的。师：你的各点是随便点的吗？生3:不是，各点到圆心的距离都是一样的。生4:我是先画上一个圆心，再画很多条半径，都是3妞米，可是也没画完，不过半径画得越多就越圆，我们组是这么认为的。师：是吗？我请电脑帮你忙。多媒体展示：从圆心出发画的半径越多越接近圆。生5:我是先画上一个圆心，再画很多条5厘米长的直径，我本来想再把各点连接起来就成一

4、个圆，可是时间不够。师：你认为给你多少吋间能把直径画完？生5（挠挠头）说：画不完。师：大家认为呢？（其他学生一起说可以画无数条。）这时，一个男生把手举得高高的，急着站起来说：“老师，只要给我足够的吋间，我能把直径画完！”出现了预设外的不同的声音，我心里微微一震，镇定一下后问：“哦，真的吗？……”我还没问完，这个学生便兴奋地举起自己的作品：“老师，你看，我也是用画直径的方法画圆的，我用刚才的这点时间就画了这么多条的直径，都己经快画满了，只要给我再多点的吋间，我就•一定能把这个圆的直径都画完！所以我说圆的直径画得完！”面对这意外的声音，我为了不影响课堂顺利地进行下去，草草地说

5、：“老师看到你画得线条比较粗，所以你就认为能画得完，而实际上是画不完的！”学生听后，将信将疑、若有所思、情绪低落地坐了下去。我“搪塞”过后，又继续下一环节的教学，但对于刚才的处理，心里总像梗着一根鱼刺般难受。事件反思：作为一名数学教育工作者，要让学生实现数学学习质的“飞跃”，了解数学思想很重要，在教学中挖掘数学思想很重要，在教学中渗透数学思想更冇必要。为什么会出现那个学生“圆的直径画得完”这一不冋于其他学生的观点呢？当出现这样不同的声咅时，我当吋的处理方式好吗？应该怎样处理更好呢？这些问题，课后一直困扰着我，也做了一些思考。那个学生为什么会有“圆的直径画得完”这个观点？分

6、析其错误观点的产生原因，我想是这个学生对前面的知识点（通过一点可以画无数条直线）掌握不牢固的体现，是空间观念、空间极限思想的缺乏、不深入的体现。当出现这个不同的声音吋，我能那样因为它偏离自己的预设而草草收场吗？当然不能，这样的处理不仅使这个学生不能从本质上纠正错误观点，而且他的这一错误观点也会误导其他学生的思维，使其他学生对自己的正确认识产生怀疑，从而使教学误入歧途。认识到了问题的严重性，我决定“亡羊补牢”，在圆的第二节课时前实施补救：课始，我问那个男生，你还认为“给你足够的吋间，就能把圆的直径画完吗”？不出我所料，小男孩固执地点了点头。这吋我不慌不忙地把问题抛向学生：“

7、同学们，谁能用你所学的知识来说服这位同学，帮助他纠正错误观点？”这吋，一个女生举手发表了自己的观点：“把圆心看成一点，通过一点可以画无数条直线，放到圆里就奋无数条直径了和半径了。”她的分析博得了掌声。同吋，我又通过课件播放，动画演示了画直径的过程，使人家形象地感受到了空间的极限感。而此吋，那个发出“画得完”声音的男生正陶醉在精美课件的演示上，不由自主地说“真是画不完的呀！”我听后，心里长嘘了一U气。著名数学家李大潜说过：“如果仅仅将数学作为知识来学＞j，而忽略了思想方法对学生的熏陶，以及对数学素质的提高，就失去了数学课程最本质