人教版必修五数学综合试题

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1、2013-2014学年第一学段模块学分认定考试高二数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．在△ABC中，若a=2,,,则B等于()A．B．或C．D．或2．在等比数列{}中,已知,，则()A．1B．3C．D．±33．等比数列中,则的前4项和为（）A．81B．120C．168D．1924.已知{an}是等差数列，且a2+a3+a8+a11=48，则a6+a7=()A．12B．16C．20D．245．等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和是()A.130B.170C.210D.2606．已知等比数列的公比，则等于()A.B.C.D.7．设，，则下列不等式成立的是（）。A.

2、B.C.D.8．如果方程的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（）A．B．（－2，0）C．（－2，1）D．（0，1）9．已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A.a<-7或a>24B.a=7或a=24C.-7

3、，其中}，B={x

4、}，且AB=R，则实数的取值范围()A.B.C.D.11.设满足约束条件，，，若目标函数的最大值为12则的最小值为（）A.B.C.D.12.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲

5、每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（）A.甲B.乙C.一样低D.不确定二、填空题（每小题4分，共16分）13．在中,若,则的外接圆的半径为_____.14．在△ABC中，若_________。15．若不等式的解集是，则的值为________。16．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和Sn=___________。三、解答题17．（12分）在△ABC中，求证：18．（12分）在△ABC中，，求.19．（12分）21.某种汽车购买时费用为16．9万元，每年应交付保险费及汽油费共1万元；汽车的维修

6、费第一年为1千元，以后每年都比上一年增加2千元．（1）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为，试写出的表达式；（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.20．（12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知,且，求b.21．（12分）已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式；(2)求的最大或最小值。22．（14分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和.答案一、选择题（每小题5分，共50分）BABDCBDDCABB二、填空题（每小题5分，共20分）11．12．

7、13．14．三、解答题15．证明：将，代入右边即可。16．解：由，即……，得或。17．解：∵A={x

8、}，B={x

9、或}，且AB=R，∴。18．解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则目标函数为：z=2x+3y作出可行域：把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值解方程得M的坐标为（2，3）.答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润19．解：（1）(2)由，得。∴当n=24时,有最小值:-57620．解：（1）对于任意的正整数都成立，两式相减，得∴，即，即对一切正整数都成立。∴数列是等比数列。由

10、已知得即∴首项，公比，。。