椭圆的参数方程学案

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1、椭圆的参数方程学案！第04课时2.2.1椭圆的参数方程学习目标1.通过学习椭圆的参数方程的建立，进一步熟悉建立参数方程的基本步骤，加深对参数方程的理解。学习过程一、学前准备复习：1.直角坐标系下的椭圆的标准方程是什么？2.点到直线的距离公式是怎样的？3.你还记得下面一些三角公式的运算吗？试试看。（1）　　　　　（2）=　　　（3）　　　　　　（4）　　　　　。二、新课导学◆探究新知（预习教材P27～P29，找出疑惑之处）以原点O为圆心，，为半径分别作两个同心圆，设A为大圆上任一点，　　　　　连接OA，与小圆交于B，过点A

2、、B分别作轴，轴的垂线，两垂线交于点M，那么M点的轨迹是什么？（用几何画板考察）设以为始边，为终边的角为，点的坐标是。那么点的横坐标为，点的纵坐标为，由于点均在角的终边上，由三角函数的定义有，当半径绕点旋转一周时，就得到了点的轨迹，它的参数方程是这是中心在原点，焦点在轴上的椭圆.，通常规定参数的范围是，可以看出参数是点所对应的圆的半径（或）的旋转角（称为点的离心角）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　◆应用示例例1．在椭圆上求一点M，使点M到直线的距离最小，并求出最小距离。（教材P28例1）解：◆反馈练习1

3、.椭圆的焦距等于（　）A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、2.已知椭圆　(为参数)求（1）时对应的点P的坐标　（2）直线OP的倾斜角三、总结提升◆本节小结1．本节学习了哪些内容？答：学习椭圆的参数方程的建立，进一步熟悉建立参数方程的基本步骤，加深对参数方程的理解。学习评价一、自我评价你完成本节导学案的情况为（　）A．很好B．较好C．一般D．较差课后作业1.一颗人造地球卫星的运行轨道是一个椭圆，长轴长为15565km，短轴长为15443km，取椭圆中心为坐标原点，求卫星轨道的参数方程。2.已知椭圆上任一点M（除短

4、轴端点外）与短轴两端点的连线分别与轴交于P,Q两点，O为椭圆的中心。求证：为定值。