平面立体及平面截割体

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1、基本平面体的投影平面截割体的投影第五章立体的投影基本体的投影按照一定规则形成的简单立体称为基本体，基本体分为平面立体和曲面立体两类。1三面投影与三视图2平面立体1三面投影与三视图主视图俯视图左视图XYWYHZO三视图的位置关系和投影规律长高宽宽上上下下左左右右前前后后主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等2平面立体表面均为平面构成的立体称为平面立体，平面立体上相邻两表面的交线称为棱线。常见的平面立体有棱柱、棱锥和棱台等。棱柱棱锥棱柱(1)棱柱的投影(2)棱柱表面上取点aa(a)(b)bb棱锥(

2、1)棱锥的投影sBasa’c’b’csbCASb”(c”)a”s(c)saacbbcsba111rr(2)棱锥表面上取点2223(3)3已知三棱锥表面上三点正面投影，求其侧面投影并连线。s’a’b’c’asbcsa(c)bBAⅠⅡⅢ1231yy23123平面截割体的投影平面与立体相交在立体表面产生交线称为截交线，该平面称为截平面。截交线是截平面和立体表面的共有线，截交线上的点是截平面与立体表面上的共有点，它既在截平面上又在立体表面上。由于任何立体都有一定的空

3、间范围，所以截交线一定是封闭的线条，通常是一条平面曲线或者是由曲线和直线组成的平面图形或多边形。截平面截交线截交线的概念平面与平面立体相交由于平面立体是由平面围成的,截交线是封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与平面立体表面的交线。求截交线的问题可以简化为求平面与平面的交线问题，进而简化为求直线与平面交点的问题。例1三棱锥被一正垂面所截切，求截交线的投影。s’a’b’c’asbcsa(c)bBAⅠⅡⅢ1231yy23123例2求带切口三棱锥的投影s'ss"b'c'c"b"a"a'bca1"y

4、yyy14"44'233'2'1'3"2"解题步骤1分析截交线的正面投影已知，水平投影和侧面投影未知；2求出截交线上的折点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；4整理轮廓线。例3求立体截切后的投影23541116654326ⅠⅤⅣⅢⅡⅥ4（5）2（3）本章小结1.掌握平面立体的投影特性和作图方法及平面立体表面上取点、取线的方法。2.掌握平面截割体的投影性质及特点。