沪科版七年级数学下册全册教案

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1、《不等式及其基本性质》教案学习目标：1.通过实际问题中的数量关系的分析，体会到现实世界中有各种各样的数量关系的存在，不等关系是其中的一种.2.了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系.3.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形.学习重点：不等式的概念和不等式的性质.学习难点：不等式的性质3以及正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示.教学过程：（一）探究性质1．明确定义2.不等式的意义：表示生活中量与量之间不等关系的式子.例题：1.“神七”速度v超过11200米/秒，才能脱离地球引力，飞入太空，怎样

2、表示v和11200之间的关系?3.想一想：（1）如果a＜b，用不等号连接下列各式的两边.①a+2b+2②a–5b–5（2）如果2x-8≥3，那么2x11.4.小结：不等式性质1：即（二）探究性质1.用不等号填空：①已知5＜8，则5×38×3；5×（-3）8×（-3）②已知-5＞-8，则-5×3-8×3；-5×（-3）-8×（-3）归纳：不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向；不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向.2.用不等号填空：①已知6＜8，那么6÷28÷2；6÷（-2）8÷（-2）②已知-6＞-8，那么-6÷2-8÷2；6÷（-2

3、）-8÷（-2）归纳：不等式两边同时除以一个正数，不等号方向；不等式两边同时除以一个负数，不等号方向.（三）例题分析例1.（1）若x+1＞3，则x_____________.根据_____________.（2）2x＞－6，则x_____________.根据____________.（3）-3y≤5，则y.根据.例2.如果m>n.判断下列不等式是否正确.（1）m+7

4、：比x的5倍大1的数不小于x的与4的差_____________.2.若a>b.下列各不等式中正确的是（）A.a-1b，则a+1>b+1②若a>b，则a-1>b-1③若a>b，则-2a<-2b④若a>b，则2a<2b《不等式及其基本性质》习题【教学内容】课本上不等式的五个基本性质，并学会应用.【教学目标】1、掌握不等式的五个基本性质并且能正确应用.2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力.3、开展研究

5、性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值.【重点难点】重点：理解不等式的五个基本性质.难点：对不等式的基本性质3的认识.【教学方法】本节课采用“类比－实验－交流”的教学方法.【教学过程】一、回顾交流.1、等式的基本性质解一元一次方程的基本步骤2、问题牵引：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）5>3，5+23+2，5－23－2；（2）–1<3，-1+23+2，-1－33－3；结果：（1）>、>（2）<、<根据发现的规律填空：当不等式两边加或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向______3、继续探究，接着又出示（3

6、）、（4）题：（3）6＞2，6×52×5，6×（-5）2×（-5），（4）2<3，（-2）×63×6，（-2）×（-6）3×（-6）.得到：当不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.总结出不等式的性质：不等式的性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c>b±c不等式的性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a>b，c>0那么ac>bc，不等式的性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负

7、数，不等号的方向改变.字母表示为：如果a＞b，c＜0那么acb，那么bb，b>c，那么a>c二、范例学习，应用所学.1、利用不等式的性质解下列不等式．（1）x-7＞26（2）3x<2x+1（3）x﹥50（4）-4x﹥32、逐题分析得出结果.（1）x-7＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（1）为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得x-7+7﹥26+7x﹥33（2）3x<

8、2x+1为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变.3x-2x﹤2x+1-2xx﹤1通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边