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1、最新沪科版数学七年级下册教案全册精品文档沪科版七年级数学下册教案全一册第6章实数6.1.1平方根教学目标【知识与技能】数的开方意义、平方根的意义、平方根的表示方法.【过程与方法】通过带领学生探究使学生理解数的开方、平方根的概念.【情感、态度与价值观】培养学生的探究能力和归纳问题的能力.教学重难点【重点】平方根.【难点】正确理解平方根的意义.教学过程一、创设情境,引入新课师:如果一个数的平方等于9,这个数是多少?学生思考、讨论.生:3.师:除此之外,还有没有别的数的平方也等于9呢?生:-3.师:所以,若一个数的平方等于9,那么这个数是3或-3.二、讲授新课师
2、:请同学们填表.展示课件:x21163649x±1±4±6±7±师:通过填表:我们不难得出:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.用字母叙述为:如果x2=a,则x叫做a的平方根.例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根.求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.师:请同学们看图.展示课件:师:平方与开方有何联系?生:平方与开平方互为逆运算.师:我们可以根据这种运算关系,来求一个数的平方根.请同学们做题.练习:求下列各数的平方根:收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档(1)64;(2)0.0004;(3)(-25)2;(4)
3、11.解:(1)因为(±8)2=64,所以64的平方根是±8,即±=±8;(2)因为(±0.02)2=0.0004,所以0.0004的平方根是±0.02,即±=±0.02;(3)因为(±25)2=(-25)2,所以(-25)2的平方根是±25,即±=±25;(4)11的平方根是±.师:正数、负数、0的平方根有何特点?学生讨论、交流.师生共同分析:正数的平方根有两个,它们互为相反数.∵负数的平方是正数,∴在我们所认识的数中,任何一个数的平方都不会是负数.∴负数没有平方根.∵02=0,∴0的平方根是0.归纳:(1)正数a有两个平方根,它们互为相反数;(2)负数
4、没有平方根;(3)0的平方根是0.师:正数a的平方根表示为±,读作“正、负根号a”.如:±读作正、负根号9.师:只有当a≥0时有意义,a<0时无意义.为什么?生:负数没有平方根.师:请大家做题.求下列各式的值:(1);(2)-;(3)±.学生活动:尝试独立完成,一生上黑板.教师活动:巡视、指导、纠正.师生共同完成:(1)∵122=144,∴=12.(2)∵0.92=0.81,∴-=-0.9.(3)∵(±9)2=81,∴±=±9.三、课堂小结师:通过本节课的学习,你有哪些收获?请与同伴交流.学生发言,教师点评.6.1.2算术平方根教学目标【知识与技能】理解并
5、掌握算术平方根的定义,会求一个数的算术一平方根.【过程与方法】掌握求一个数的算术平方根的方法.【情感、态度与价值观】收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档培养同学们热爱代数的兴趣.教学重难点重点算术平方根的概念及其符号表示.难点求一个数的算术平方根.教学过程一、创设情境,引入新课师:请同学们看图片.出示多媒体课件:问题 学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴.想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?师:∵52=25,∴这个正方形画布的边长应取5dm.二、讲授新课师:请同学们填表:正方形的面积191
6、636边长1346师:上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.师:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记作,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0,即=0.师:我们一起来做题.三、例题讲解【例1】 求下列各数的算术平方根:(1)100;(2);(3)0.0001;(4)14.学生活动:尝试独立完成.教师活动:巡视、指导,派一学生上黑板板演.师生共同完成.【答案】 (1)∵102=100.∴100的算术平方根是10.即=10. (2)∵()2=,∴的算术平方根是,即=. (3)
7、∵0.012=0.0001,∴0.0001的算术平方根是0.01.即=0.01. (4)14年算术平方根是.【例2】 自由下落物体下落的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为s=4.9t2.有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?【答案】 将s=19.6代入公式s=4.9t2,得t2=4,所以t==2(s).即铁球到达地面需要2s.四、课堂小结师:本节课你学到了哪些知识?与同伴交流.师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法.6.1.3用计算器求一个数的算术平方根教学目标【知识与技能】会用计算器求算术平方根【过程与方法】1.鼓励学生自
8、己探索计算器的使用方法,经历用计算器探求数学规律的活动,发展学生的
