数学高二(上)沪教版(数列章节复习(一))学生版

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1、年级：高二辅导科目：数学课时数：3课题数列章节复习（一）教学目的复习巩固数列这一章的知识点及常用的解题方法，查漏补缺。教学内容【知识梳理】　　【基础练习】1．一个首项为正的等差数列中，前3项的和等于前11项的和，则此数列的前___________项和最大。2．数列中，，且对任意大于1的自然数，点在直线上，则-9-________3.点，,，其中为正整数，设表示外接圆的面积，则______________5.已知数列的通项公式为，若任意，有恒成立，则实数k的取值范围是________6.已知数列的通项公

2、式为,则数列的最大项和最小项分别是_______________7.若由正整数构成的无穷数列中，对任意的正整数n，都有。且对任意的正整数k，该数列中恰有2k-1个k，则______________8.已知函数，等差数列的公差为2，若，则_________【例题解析】例1、设在等差数列中，，，问数列的前n项和（）有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由。例2、数列的前n项和（），且（1）求数列的通项公式；（2）对给定的自然数，求b的取值范围；-9-（3）对任意的自然数，求b的取值范围。例3、已知

3、数列的通项公式为（1）设数列满足，求（2）设（为正整数），问是否存在正整数N，使得时恒有成立？若存在，请求出所有N的范围；若不存在，请说明理由。例4、若等差数列的前n项和，且对于任意满足为常数，则称该数列为S数列。（1）判断是否为S数列；（2）若首项为的等差数列（不为常数列）为S数列，试求出其通项（用表示）-9-（3）若首项为且各项为正数的等差数列为S数列，设（为正整数），求的最小值。【课堂练习】一、填空题1.已知等差数列的前项和为，若,则_________2.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，

4、且，则，的通项分别是_______________________3.已知两个等差数列，的前项和分别为，且_____4.设等差数列的前项和为，若_____________6.已知等差数列的公差，首项，，则___________7._________8.________________-9-9.设数列的首项，则数列的通项公式是____________10.已知整数对的数列如下：则第60个数对可以是_____________11.若数列的前项和为，则此数列中数值最小的项是第_______项，数值最大的项是

5、第_______项。12.已知数列的前项和满足，则在下列说法中，正确的是（）A数列一定是一个等差数列B数列一定是一个等比数列C数列一定是一个等差数列或等比数列D数列可能既不是等差数列也不是等比数列二、选择题1.数列满足且对于任意正整数都有，则的通项公式为（）ABCD2.在中，（），写出一个使且是5的倍数的最小的值（）A15B25C10D203.等差数列的前项和为，当变化时，若是一个定值，那么下列各数中为定值的是（）ABCD【课后练习】本章检测（可作为阶段性测试试卷）-9-一、选择题1.“”是“三数成等

6、比数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2.在数列中，设，则的值是（）A50B51C52D533.设数列是公差为的等差数列，如果，那么（）ABCD4.在等比数列中，设公比为，则（）A11B33C44D665..若，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）6.在等比数列中，若，它的前项和满足，则的取值范围（）ABCD7.计算的值为（）ABCD不存在8.已知等比数列的首项是1，公比是，设此数列的前项和为，若，且，则（）ABC或D或-9-9.用数学归纳法证明，在第二步

7、中从命题对于成立到命题对于时也成立，等式左边应添加的项是（）ABCD10.某人将万元存5年期定期，共存15年，该种储蓄年利率为%，每次计息时，储户要支付20%的利息税，假设在此期间，利率保持不变，则到期后所取出的本利和最多为（）ABCD3二、填空题11.若已知数列中，，则___________12.若数列前项和，则___________13.在等比数列中，数列的前项和为，若，则公比_________14.已知数列中，，则=_________15.计算：______________16.如果△ABC的三

8、条边构成一个以为首项，以为公比的等比数列，那么的取值范围是_________________三、解答题17.把循环小数化为分数。18.计算：-9-19.已知三数成等差数列，公差是；又三数成等比数列，公比为，且，求三数。20.已知数列中前8项是一个以为公比，以为首项的等比数列，从第8项起是一个等差数列，公差为，求：（1）数列的通项公式；（2）数列的前项和的公式；（3）当为何值时，21.用数学归纳法证明：能被整除（其中为正数，）-9--9-