数学高二(上)沪教版(数列地极限(二))学生版

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1、实用标准文档年级:高二辅导科目:数学课时数:3课题数列极限教学目的1、理解数列极限的概念;2、掌握数列极限的运算法则;3、掌握常用的数列极限。4、掌握公比<1时,无穷等比数列前n项和的极限公式即无穷等比数列各项和公式,并能用于解决简单问题。教学内容【知识梳理】  1、什么是数列的极限?2、数列极限的运算法则有哪些?3、常见的求数列的极限有哪些形式?【典型例题分析】例1、下列命题中,正确的是()(A)若则(B)若,则(C)若,则(D)若则例2、已知,求。例3、求下列数列的极限文案大全实用标准文档(1)若,则______,

2、_______(2)(3)(4)(5)(6)文案大全实用标准文档例4、在数列中,已知,且,求例5、已知,求的范围。例6、若,求。文案大全实用标准文档例7、求和:变式练习:化循环小数为分数(1)(2)(3)例8、等比数列使,求实数的取值范围。例9、棱长为文案大全实用标准文档的正方形内有一个内切球(即球与正方形的每一个面有且只有一个公共点),球内又有一个内切正方体(即正方体的每一个顶点都在球的表面上),该正方体内又有一个内切球,球内又有一个小内切正方形……如此进行以至无穷,求所有这些正方体的体积之和。【课堂小练】1.下列命

3、题正确的是______________①数列没有极限②数列的极限为零③数列的极限是④数列没有极限A①②B②③④C①②③D①②③④2.下列命题中正确的是_________A设有数列,若存在常数,使恒成立,则数列必有极限;B若数列单调递增,则此数列必有极限;C若(A为确定的常数),则存在常数,使恒成立;D数列的一个极限时零3.下列命题中正确的是________A若,则B若,则C若,则D若,且,则4.下列数列极限的式子中,不正确的是____________文案大全实用标准文档ABCD5.若存在,且,则=___________

4、_6.数列和数列都是公差不为零的等差数列,且,则的值为_____________7.求下列各数列的极限。(1)(2)(3)(4)文案大全实用标准文档(5)8.求的值,其中为常数。9.已知:,求_______________10.无穷等比数列中,若它的各项和存在,求的范围。走近高考:1、(2008年个上海)若数列是首项为1,公比为的无穷等比数列,且各项的和为,则的值是()(A)1.(B)2.(C).(D).2、(2010上海模拟)的值为()(A)0(B)(C)(D)13、(2010上海高考)将直线l1:nx+y-n=0、

5、l2:x+ny-n=0(nÎN*)、x轴、y轴围成的封闭区域的面积记为Sn,则=___________.4、已知数列的首项,其前项的和为,且,则()文案大全实用标准文档(A)0(B)(C)1(D)25、已知是方程的两根,若,求的值。6、无穷等比数列满足,求首项的变化范围。【课堂总结】回顾本节课所讲的有关内容,数列极限常考的几种类型?每种类型的解决方法?【课后练习】文案大全实用标准文档一、基础巩固1.已知是等比数列,若是其前n项和,则“存在”是“存在”的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)非充

6、分非必要条件2.无穷等比数列的各项和等于()(A)(B)(C)(D)3.在无穷等比数列中,已知,若,则的值为()(A)(B)(C)(D)4.一个无穷等比数列公比为,满足,前n项和为,且它的第四项和第八项之和等于,第五项与第七项之积等于,则等于()(A)(B)32(C)16(D)85.把化为约分数后,分子和分母之和为()(A)119(B)129(C)141(D)1396.在等比数列中若,则此无穷等比数列的各项和为______________。7.若实数满足,则数列的所有项和是_________二、能力提升8.无穷等比数列

7、的前n项和为,,若,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)9.如果,那么______________10.若一个热气球在第一分钟时间里上升25m,在以后的第一分钟里,它上升的高度是它前一分钟里上升高度的80%,则这个热气球最高能上升_______m。11.把下列循环小数化为分数(1)(2)(3)(4)文案大全实用标准文档12.求和:(1)(2)13.已知,求的取值范围。14.如图,在等腰直角三角形ABC中,已知∠A°,斜边BC长为,途中排列着的内接正方形的面积分别为求:(1)无穷个正方形的周长之和;(2)无穷个正方

8、形的面积之积。文案大全实用标准文档三、创新探究15.动点P从原点出发沿轴正向移动距离到达点,再沿轴正向移动距离到达点,再沿轴正向移动距离到达点,……依次规律,无限进行,每次移动,距离缩小一半,求:(1)动点P行进路线的长度;(2)动点P与坐标平面内哪一点无限接近?文案大全

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