《动轴定区间》ppt课件

《《动轴定区间》ppt课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、含参的二次函数的最值教师心语：人只要有一种信念，有所追求，什么艰苦都能忍受，什么环境也能适应一.教学目标：1：知识目标：使学生掌握含参数的二次函数的最值的求法。2：能力目标：培养学生利用“数形结合”、“分类讨论”、“问题转化”这些数学思想去解决实际问题的能力。3：情感目标：通过展示优美的函数图像来陶冶学生的情操；通过组织学生讨论，培养学生主动交流的合作精神，形成勇于探索的思维品质。二.重难点：重点：掌握二次函数最值的求法难点：分类讨论三：教学方法：合作探究，启发诱导，讲练结合，分组讨论问题1:求函数y=x2+2x-3在区间[0,2]上的最值。20xy-11三：知识链接答：函数的

2、最小值为-3，最大值为5f(x)在区间[0，2]上单调递增。解：因为由图易知:对称轴X0=-1[0，2]则：ymin=f(0)=-3ymax=f(2)=5所以ymin=f(-1)=-4;答：函数的最小值为-4最大值为5解：因为由图易知：对称轴X0=-1[-2，2]又因为：f(-2)=-3,f(2)=5所以：ymax=f(2)=5问题2:求函数y=x2+2x-3在区间[-2,2]上的最值。由以上两个例子你能得出什么规律？规律总结：若对称轴在区间的外面，函数在区间上单调，最值在端点处取得；若对称轴在区间的内部，函数在区间上不单调，最值在端点和顶点分别取得。3：利用好函数的图像1：首

3、先求出对称轴2:判断对称轴与区间的关系四：学习过程例1:求函数y=x2+2ax-3在[-2,2]上的的最小值y0x解：对称轴：x=-a(1)当-a≤-2即a≥2时f(x)在区间[-2,2]上单调递增当x=-2时，y有最小值(2)当-2＜-a＜2时，即-2＜a＜2函数的最小值在顶点取得∴当x=-a时，y有最小值xy0（3）当-a≥2即a≤-2时,函数f(x)在区间[-2,2]上单调递减当x=2时，y有最小值xy0综上所述：(1)a≤-2时，ymin=1+4a(2)-2＜a＜2时，ymin=-3-a2(3)a≥2时，ymin=1-4a解：区间的中点值：x=0-a≤0，a≥0时，当x

4、=2时，y取得最大值，ymax=f(2)=1+4axy0(1)变式:求函数y=x2+2ax-3在[-2,2]上的最大值x(2)-a>0，a<0时，当x=-2时，y取得最大值，ymax=f(-2)=1-4a综上所述：（1）a<0时，ymax=f(-2)=1-4a（2）a≥0时ymax=f(2)=1+4ay0x(2)例题二：(1)t+1≤1,即t≤0时，当x=t时，y有最小值,xy(1)(2)t+1>1,即t>0时，当x=t+2时，y有最小值,xy(2)解：对称轴：x=1，区间的中点值：x=t+1综上所述:(1)t≤0时，(2)t>0时，解：对称轴：x=1t≥1时,函数f(x)在区

5、间[t,t+2]上单调递减，当x=t时，y有最大值，ymax=f(t)=-t2+2t+5xy(1)(2)t<1

6、的问题？2:对你来说，本节课的难点是什么？如何去克服？3:你是否体会到“数学思想”在解题中发挥的巨大作用?4:你掌握这类问题的答题格式了吗？作业：1：求函数y=x2-2x-3在[-2,m]上的最小值（一）整理本节所讲例题及练习（二）完成下列题目我们每天在忙碌中收获着知识，享受着快乐，丰富着人生。高中生活是紧张的，但也是美好的，是值得一生回忆的。