北师大版九年级上期中考试数学试卷

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1、*中学2012级九年级上期期中考试数学试卷祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！学校班姓名考号一、选择题：（本题8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！1、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为，则列出方程正确的是(祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！)A、B、C、D、2、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（祝福您及家人身体健康、万事

2、如意、阖家欢乐！）。A、－1B、－4C、4D、33、一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的两底的一个锐角为（）A、B、C、D、4、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形5、直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（）A、相等B、不相等C、可能相等也可能不相等D、互相垂直6、如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD.有下列四个结论：①∠PBC＝15°;②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形.其中正确的结论的个数为（祝福您及

3、家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！）A.1B.2C.3D.47、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（）A、100(1+x)2=800B、100+100×2x=800C、100+100×3x=800D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=8008、方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为()．A．B．C．D．二、填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）把最后答案直接填在题中的横线上．9、关于x的方程(m-2)x

4、m

5、+3x-1＝0是一元二

6、次方程，则m的值为_______；10、如图：EF过平行四边形ABCD的对角线交点O，交AD于E，交BC于F，已知AB=，BC=，OE=，那么四边形EFCD的周长为；11、已知，如图：平行四边形ABCD中，AB=，AB边上的高为，BC边上的高为，则平行四边形ABCD的周长为；12、如图，在Rt△ABC中，∠C=，AC=BC，AB=，矩形DEFG的一边在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，D、E在AB上，若DG：GF=1：4，则矩形DEFG的面积为；13、在△ABC和△ADC中：下列论断：①AB=AD；②∠BAC

7、=∠DAC；③BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题是：；14、如图，在△ABC中，∠C=，∠B=，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，DB=，那么AC=；15、在△ABC中，∠C=，周长为，斜边上的中线CD=，则Rt△ABC的面积为；三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（55分）（一）（本题2小题，共14分）16、（8分）（1）解方程（4分）(x+1)(x+3)=15（2）（4分）已知+1，求代数式的值。17、（6分）已知、、均为实数且，求方程的根．祝福

8、您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！（二）（本题2小题，共12分）3218、（6分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．（部分参考数据：，，）20ANFECDMB19①（1.2.3.5班学生必做6分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F．19②（1.2.3.5班同学不做6分）已知如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，AB∥E

9、D，AB=CE，BC=ED。①求证：AC=CD。②祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！（三）（本题2个小题，共12分）20、阅读下面的例题：（6分）解方程：.解：原方程可化为：即：.∵＞0∴∴∴原方程的根是请参照例题解方程：21、（6分）．用两个全等的等边三角形△ABC、△ACD拼成菱形ABCD。把一个含60º角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60º角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合。将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图1），通过观

10、察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论。（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。（四）（本题2小题，共17分）祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！密封线22、（7分）某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯