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《2018年朝阳高三一模文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市朝阳区2018届高三下学期3月综合练习（一模）数学（文）试题第I卷（选择题共40分）一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知全集为实数集,集合,则（A）（B）（C）（D）2.在复平面内,复数所对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3.已知平面向量,且,则实数的值是（A）（B）（C）（D）或4.已知直线平面,则“直线”是“”的（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件5.已知为抛物线的焦点,过点的直线交抛
2、物线于两点,若,则线段的中点到直线的距离为（A）（B）（C）（D）246.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于（A）（B）（C）（D）7.函数的零点个数为（A）（B）（C）（D）8.某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下:小张说:“甲或乙团队获得一等奖”;小王说:“丁团队获得一等奖”;小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”;小赵说:“甲团队获得一等奖”.若这四位同学中只有两位预测结果是对的,则获得一等
3、奖的团队是24第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.执行如图所示的程序框图,若输入则输出的值为10.双曲线的焦距为渐近线方程为.11.已知圆内有一点经过点的直线与圆交于两点,当弦恰被点平分时,直线的方程为12.已知实数满足若取得最小值的最优解有无数多个,则的值为13.函数的部分图象如图所示,则14.许多建筑物的地板是用正多边形的砖板铺成的（可以是多种正多边形）.如果要求用这些正多边形的砖板铺满地面,在地面某一点（不在边界上）有块砖板拼在一起,则的所有可能取值为24三、解答题:本大题共6小题,共80分.解
4、答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）已知数列的前项和满足.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）若数列满足,求数列的通项公式.16.（本小题满分13分）在中,已知,.（Ⅰ）若,求的面积;（Ⅱ）若为锐角,求的值.2417.（本小题满分13分）某地区高考实行新方案,规定:语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定;否则,称该学生选考方案待确定.例如,学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目
5、,则学生甲的选考方案确定,“物理、化学和生物”为其选考方案.某学校为了了解高一年级420名学生选考科目的意向,随机选取30名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:性别选考方案确定情况物理化学生物历史地理政治男生选考方案确定的有6人663120选考方案待确定的有8人540121女生选考方案确定的有10人896331选考方案待确定的有6人540011（Ⅰ）试估计该学校高一年级确定选考生物的学生有多少人？（Ⅱ）写出选考方案确定的男生中选择“物理、化学和地理”的人数.（直接写出结果）（Ⅲ）从选考方案确定的男生中任选2名,试求出这2名学生选考科目完全
6、相同的概率.2418.（本小题满分14分）如图,在梯形中,于,.将沿折起至,使得平面平面（如图2）,为线段上一点.（Ⅰ）求证:;（Ⅱ）若为线段中点,求多面体与多面体的体积之比;（Ⅲ）是否存在一点,使得平面?若存在,求的长.若不存在,请说明理由.2419.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为,且过点.（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）过椭圆的左焦点的直线与椭圆交于两点,直线过坐标原点且直线与的斜率互为相反数,直线与椭圆交于两点且均不与点重合,设直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值.20.（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）若,求曲线在点处的切线方程;
7、（Ⅱ）若,求函数的单调区间;（Ⅲ）若,求证:.24北京市朝阳区2018届高三下学期3月综合练习（一模）数学（文）试题第I卷（选择题共40分）一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知全集为实数集,集合,则（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】本题考查集合的运算.集合,集合.所以或,所以,故选.2.在复平面内,复数所对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】【解析】本题考查复数的运算与坐标表示.24,在复平面内对应的点为,在第一象限,故选.3.已知
8、平面向量,且,则实数的值是（A）（B）（C）（D）或【答案】【解析】本题考查平面向量的平行的坐标运算.由,且,可以得到,即,所以或,故选
