资源描述：
《秒杀高考圆锥曲线选填题—神奇结论法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.秒杀高考圆锥曲线选填题——神奇结论法【神奇结论1】*椭圆上的点与焦点距离的最大值为，最小值为.*例1.(大连月考)设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为，则此椭圆方程为________.例2.(沈阳协作校)设为椭圆的右焦点，椭圆上的点与点的距离的最大值为，最小值为，则椭圆上与点的距离是的点是（ ）A.（） B.（0，） C.（） D.以上都不对例3.（潍坊测试）点是长轴在轴上的椭圆上的点，分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为，则的最大值与最小值之差一定是（）A.B.
2、C.D.例4.（朝阳中学）椭圆上存个不同的点椭圆的右焦点为数列是公差大于的等差数列,则的最大值是()A.B.C.D.【神奇结论2】*在椭圆中在双曲线中*例5.(教材）双曲线的一条渐近线方程为，则它的离心率为__________.例6.（辽河油高月考）若双曲线的渐近线所夹锐角为,则它的离心率_____.例7.（天津理）已知双曲线的两条渐近线与抛物线的....准线分别交于两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为，的面积为,则（ ）A．B．C．D．例8.（2016玉溪一中高三测试）过抛物线（）的焦点作倾斜角为的直线，若直线与抛物线在第一象限的交点
3、为,并且点也在双曲线（,）的一条渐近线上，则双曲线的离心率为（A）A．B．C．D．例9.（2016重庆万州测试）点为双曲线的右焦点，以为半径的圆与双曲线的两渐近线分别交于两点，若四边形是菱形，则双曲线的离心率为________.【神奇结论3】*椭圆和双曲线的通径长为抛物线的通径长为*例10.（2016重庆万州测试）已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.例11.（四川成都高三测试）设双曲线的左、右焦点分别是，过点的直线交双曲线右支于不同的两点,若△为正三角形，则该双曲线的离
4、心率为()A.B.C.D.例12.（郑州质检二）是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为，且是等边三角形，则双曲线的离心率为( )....A.B.C.D.例13.（合川中学）已知椭圆的左、右焦点分别为且点在椭圆上，则椭圆的离心率（）A．B．C．D．【神奇结论4】*双曲线焦点到渐近线的距离为短半轴长b.*例14.（金考卷）与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是_______.例15.（2013哈尔滨调研）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，若以点为圆心，为半径的圆与
5、双曲线的渐近线相切，则双曲线的方程为( )A.B.C.D.例16.（福建连城一中）如图，已知双曲线：的右顶点为为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点,若且，则双曲线的离心率为A.B.C.D.例17.（福建连城一中）已知双曲线两个焦点为分别为，过点的直线与该双曲线的右支交于两点，且是等边三角形，则以点为圆心，与双曲线的渐近线相切的圆的方程为（）A.B.C.D.【神奇结论5】....*直线与椭圆（或双曲线）相交于为的中点，则*直线与抛物线相交于为的中点，则例18.（沈阳协作校）在抛物线内，通过点且在此点被平分的弦所在直线的方程
6、是_________例19.（新课标1）已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为（ ）A．B．C．D．例20.（辽宁省实验）过点的直线与中心在原点，焦点在轴上且离心率为的椭圆相交于两点，直线过线段的中点，同时椭圆上存在一点与右焦点关于直线对称，则椭圆的方程为______________.例21.（2014沈阳二模）已知抛物线（）的焦点为，的顶点都在抛物线上，且满足，则________.【神奇结论6】*椭圆中双曲线中*例22.（锦州中学月考）已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，、分别为左、右焦点，双曲线
7、的右支上有一点，∠=，且的面积为，又双曲线的离心率为，则该双曲线的方程为______________.例23.（2016重庆万州测试）已知是椭圆上的点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为_________.例24.（河南三市高三联考）设双曲线的方程为,左,右焦点分别....为若双曲线右支上一点满足则离心率为______．【神奇结论7】*椭圆中,双曲线中.*例25.（学科网）设是双曲线的左右焦点,点在双曲线上，且则.例26.（辽南联考）椭圆和双曲线有公共焦点,为两曲线的交点,则①________;②__________;③______
8、__.【神奇结论8】*是椭圆的焦点，点在椭圆上，则*例27.（鞍山一中测试）设是椭圆上一点，是其焦点，则的最小值是________.例28.（衡水月考）设椭圆（＞＞0）的左右焦点分别为椭圆上存在点，使为钝角
