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1、2016年新干线学校高中数学《平面向量的基本定理与坐标表示》第I卷（选择题）请点击修改1．已知向量=(m,4)，=(3,-2)，且∥，则m=（）A.6B.-6C.D.2．设向量，若向量与平行，则（）A．B．C．D．3．已知点A（1,3），B（4，－1），则与向量同方向的单位向量为（）A．B．C．D．4．已知点A（1,3），B（4，－1），则与向量同方向的单位向量为（）A．B．C．D．5．已知向量，且，则（）A．B．C．-8D．86．已知向量，，，若为实数，，则（）A．B．C．1D．27．中，边的高为，若，，，
2、，，则（)A.B.C.D.8．已知平面向量，，则的值为（）A．B．C．D．9．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．=（0，0），=（2，3）B．=（1，﹣3），=（2，﹣6）C．=（4，6），=（6，9）D．=（2，3），=（﹣4，6）10．已知向量．若存在，使得，则（）A.0B.-2C．0或2D．211．已知为同一平面内的两个不共线的向量，且，若，向量，则（）A．（1,10）或（5,10）B．（-1，-2）或（3，-2）C．（5,10）D．（1,10）12．已知向量且，则（）A．
3、3B．-3C．D．13．已知平面向量=（1，2），=（﹣3，x），若∥，则x等于（）A．2B．﹣3C．6D．﹣614．已知，,，若，则（）A.B.C.D.15．设，向量，，且，则A．B．C．D．16．设，，若则（）A.0B.1C.2D.-217．已知向量，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．18．已知向量，且，则等于（）A．1B．3C．4D．519．向量，若与平行，则等于（）A．-2B．2C．D．20．已知点，向量，则向量（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）21．已知向量，若，则．22．已知，若，则实
4、数的值是____________．23．平面向量中，若，且，则向量__________．24．设向量a=（m,1）,b=（1,2）,且
5、a+b
6、2=
7、a
8、2+
9、b
10、2,则m=.25．已知，，若平行，则λ=26．已知平面向量，，且，则=．27．已知A（2，4），B（5，3），则______________．28．设向量=（1，2），=（2，3），若向量k+与向量=（4，﹣7）共线，则k=29．已知向量，，，若，则_____.30．已知平面向量，且，则___________．31．设向量＝（1，－4），＝（－1，
11、x），＝＋3．若∥，则实数x的值是．32．已知向量，若，则.33．设R，向量，且，则________34．已知向量，且，则等于.评卷人得分三、解答题（题型注释）35．已知向量（1）求向量的长度的最大值；（2）设，且，求的值。36．已知向量。（1）若向量与向量平行，求实数m的值；（2）若向量与向量垂直，求实数m的值；（3）若，且存在不等于零的实数k,t使得，试求的最小值。37．已知平面向量．（1）若，求；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围．38．已知平面向量．（1）若，求；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围．参
12、考答案1．B【解析】试题分析：由∥有：，所以。考点：向量平行的坐标表示。2．B【解析】试题分析：，这两个向量平行，故，解得.考点：向量运算，向量共线．3．A【解析】试题分析：,设与向量同方向的单位向量为，则，解得：，故选A．考点：向量的坐标表示4．A【解析】试题分析：,设与向量同方向的单位向量为，则，解得：，故选A．考点：向量的坐标表示5．A【解析】试题分析：由题意得，，又，所以，解得，故选A．考点：向量的坐标运算．6．B【解析】试题分析：因为，，所以，又因为，所以，故选B．考点：1、向量的坐标运算；2、向量
13、平行的性质．7．D【解析】试题分析：由，，可知考点：平面向量基本定理8．C【解析】试题分析：因为，所以，解得，故选C.考点：1.向量的坐标运算；2.向量的模的计算.9．D【解析】试题分析：A．0×3﹣2×0=0；∴，共线，不能作为基底；B．1×（﹣6）﹣2×（﹣3）=0；∴，共线，不能作为基底；C．4×9﹣6×6=0；∴，共线，不能作为基底；D．2×6﹣（﹣4）×3=24≠0；∴，不共线，可以作为基底，即该选项正确．故选D．考点：平面向量的基本定理及其意义10．C【解析】试题分析：∵，，，∴，即，解得,故选项
14、为C.考点：向量的坐标运算.11．D【解析】试题分析：由题意，得，则，解得或，又当时，共线，所以，所以，故选D．考点：1、平面向量的坐标运算；2、平面向量模的运算．12．C【解析】试题分析：，选C.考点：向量共线【思路点睛】（1）向量的坐标运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题.（2）以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等
