初中数学旋转问题

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1、2021/9/4www.cnuschool.org1★研究对象的选择：方案二：点——线段——三角形等2.关于旋转的性质的探究：第一课时：建构概念，探究性质.2021/9/4www.cnuschool.org2举例：1.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是___，旋转角等于___度，△ADP是___三角形.3.关于旋转的概念和性质的简单应用：第一课时：建构概念，探究性质.2.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.则旋转中心是___，△CDE旋转了___度,△CEM是___三角形.

2、2021/9/4www.cnuschool.org3举例：3.如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为．3.关于旋转的概念和性质的简单应用：第一课时：建构概念，探究性质.2021/9/4www.cnuschool.org4利用旋转的定义和性质作图．第二课时：简单作图，加深理解.★点的旋转：举例：画出点P绕点O顺（或逆）时针旋转30°（或45°、60°）后的对应点.2021/9/4www.cnuschool.org5利用旋转的定义和性质作图．第二课时：简单作图，加深理解.★线段的旋转：举例：画出线

3、段AB绕点A（或点B、点O）顺（或逆）时针旋转30°（或45°、60°）后的图形.2021/9/4www.cnuschool.org6利用旋转的定义和性质作图．第二课时：简单作图，加深理解.★三角形的旋转：举例：画出△ABC绕点C逆（或顺）时针旋转90°（或180°）后的图形.2021/9/4www.cnuschool.org7利用旋转的定义和性质作图．第二课时：简单作图，加深理解.★其它图形的旋转：图形的旋转点的旋转转化2021/9/4www.cnuschool.org8利用旋转的定义和性质作图．第二课时：简单作图，加深理解.【2010年中考23题第（2）问】2021

4、/9/4www.cnuschool.org9利用旋转的定义和性质作图．第二课时：简单作图，加深理解.【2009年中考24题第（1）问】FDCBAE图1G2G1P1HP22021/9/4www.cnuschool.org10利用旋转的定义和性质作图．第二课时：简单作图，加深理解.【2006年中考21题】2021/9/4www.cnuschool.org11－－从变换的高度分析问题；从运动的观点看待图形.3.怎么旋转？确定旋转中心、旋转方向、旋转角度.第三、四课时：利用旋转变换解决几何问题.4.旋转之后怎么办？利用旋转的性质.90°等腰直角三角形60°等边三角形2021/9/

5、4www.cnuschool.org12第三、四课时：利用旋转变换解决几何问题.－－从变换的高度分析问题；从运动的观点看待图形.★对基本图形的认识：2021/9/4www.cnuschool.org13第三、四课时：利用旋转变换解决几何问题.－－从变换的高度分析问题；从运动的观点看待图形.★以等边三角形为背景的旋转问题举例1：如图，△BCM中，∠BMC＝120°，以BC为边向三角形外作等边△ABC，把△ABM绕着点A按逆时针方向旋转60°到△CAN的位置.若BM＝2，MC＝3.求：①∠AMB的度数；②求AM的长.2021/9/4www.cnuschool.org14第三、四课

6、时：利用旋转变换解决几何问题.－－从变换的高度分析问题；从运动的观点看待图形.★以等边三角形为背景的旋转问题举例2：如图，已知△ABC为等边三角形，M为三角形外任意一点，证明：AM≤BM+CM.2021/9/4www.cnuschool.org15第三、四课时：利用旋转变换解决几何问题.－－从变换的高度分析问题；从运动的观点看待图形.★以等边三角形为背景的旋转问题举例3：已知：如图，P为等边三角形ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5,求∠ABP的度数.2021/9/4www.cnuschool.org16第三、四课时：利用旋转变换解决几何问题.－－从变换的高度分析问题；

7、从运动的观点看待图形.★以等边三角形为背景的旋转问题举例4：2021/9/4www.cnuschool.org17第三、四课时：利用旋转变换解决几何问题.－－从变换的高度分析问题；从运动的观点看待图形.★以等边三角形为背景的旋转问题举例5：举例1：已知，△ABC中,AD⊥BC于D,且AD=BD,O是AD上一点，OD=CD,连结BO并延长交AC于E.求证：AC=OB－－从变换的高度分析问题；从运动的观点看待图形.★以等腰直角三角形或正方形为背景的旋转问题第三、四课时：利用旋转变换解决几何问题.举例2：如图