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1、第3章数值数组及向量化运算MATLAB的核心内容：数值数组和数组运算l二维数值数组的创建和寻访l数组运算和向量化编程l实现数组运算的基本函数l常用标准数组生成函数和数组构作技法l非数NaN、“空”数组概念和应用l关系和逻辑操作3.1数值计算的特点和地位符号计算的局限性：有很多问题1）无法解，2）求解时间过长数值计算：适用范围广，能处理各种复杂的函数关系，计算速度快，容量大。【例3.1-1】已知，求。（1）符号计算解法symstxft=t^2*cos(t)sx=int(ft,t,0,x)ezplot(sx,0,5)holdondt=0.05;t=0:dt:5;Ft=t.^2.*
2、cos(t);Sx=dt*cumtrapz(Ft);%小梯形面积的累加求Ft曲线下的面积,由一个个宽度为dt的小梯形面积累加得到的t(end-4:end)%end指示最后一个元素的位置%Sx(end-4:end)%plot(t,Sx,'.k','MarkerSize',12)（2）数值计算解法dt=0.05;t=0:dt:5;Ft=t.^2.*cos(t);Sx=dt*cumtrapz(Ft);%小梯形面积的累加求Ft曲线下的面积,由一个个宽度为dt的小梯形面积累加得到的t(end-4:end)%end指示最后一个元素的位置Sx(end-4:end)16plot(t,Sx,'
3、.k','MarkerSize',12)xlabel('x'),ylabel('Sx'),gridonans=4.80004.85004.90004.95005.0000ans=-20.1144-19.9833-19.7907-19.5345-19.2131图3.1-1在区间[0,5]采样点上算得的定积分值【例3.1-2】已知，求。（1）符号计算解法symstxft=exp(-sin(t))sx=int(ft,t,0,4)（2）数值计算解法dt=0.05;t=0:dt:4;Ft=exp(-sin(t));Sx=dt*cumtrapz(Ft);Sx(end)plot(t,Ft,
4、'*r','MarkerSize',4)holdonplot(t,Sx,'.k','MarkerSize',15)holdoffxlabel('x')legend('Ft','Sx')3.1数值数组的创建和寻访3.1.1一维数组的创建x=[1,3,5,7,9]逐个元素输入法x=a:inc:b冒号生成法，inc缺省时步长为1x=linspace(a,b,n)线性定点法x=logspace(a,b,n)对数定点法16运用diag,eye等标准数组生成函数。【例3.2-1】一维数组的常用创建方法举例。a1=1:6a2=0:pi/4:pia3=1:-0.1:0b1=linspace(
5、0,pi,4)b2=logspace(0,3,4)%创建数组[100101102103]c1=[2pi/2sqrt(3)3+5i]rand('state',0)%利用标准数组生成函数产生均匀分布随机数组c2=rand(1,5)3.1.1二维数组的创建一小规模数组的直接输入法【例3.2-2】在MATLAB环境下，用下面三条指令创建二维数组C。a=2.7358;b=33/79;C=[1,2*a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*b,3.5+i]三个要素：整个输入数组“[]”行与行间“;”或“Enter”同行中元素间“,”或“空格”二中规模数组的数组编辑器创建
6、法【例3.2-3】根据现有数据创建一个的数组。图3.2-1利用数组编辑器创建中规模数组16一中规模数组的M文件创建法【例3.2-4】创建和保存数组AM的MyMatrix.m文件。（1）打开文件编辑调试器，并在空白填写框中输入所需数组（见图3.2-2）。（2）最好，在文件的首行，编写文件名和简短说明，以便查阅（见图3.2-2）。（3）保存此文件，并且文件起名为MyMatrix.m。（4）以后只要在MATLAB指令窗中，运行MyMatrix.m文件，数组AM就会自动生成于MATLAB内存中。图3.2-2利用M文件创建数组二利用MATLAB函数创建数组【例3.2-5】利用最常用标准
7、数组生成函数产生标准数组的演示。ones(2,4)%产生（2×4）全1数组ans=11111111randn('state',0)%把正态随机数发生器置0randn(2,3)%产生正态随机阵ans=-0.43260.1253-1.1465-1.66560.28771.1909D=eye(3)%产生3×3的单位阵D=100010001diag(D)%取D阵的对角元diag(diag(D))%外diag利用一维数组生成对角阵randsrc(3,20,[-3,-1,1,3],1)%在[-3,-1,1,3]上产
