圆柱的体积教学设计

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1、《圆柱的体积》教学设计海宁市紫微小学朱冬春【教学内容】新改版人教材第十二册第25页例5【我的思考】从以往教学的经验及课前调查发现，在学习《圆柱的体积》时学生最容易出现以下几个问题：⑴探索圆柱体积时，方法比较单一。⑵部分学生不能结合之前圆面积计算公式的探索方法，探索圆柱的体积计算方法。⑶并不是每一个学生都能理解圆柱的体积与切割后长方体体积之间的关系。⑷运用公式解决问题时，缺乏空间想像力，方法不够灵活。基于以上情况，本人在设计这节课时，将试图体现以下三个方面：一、底面积×高，不是求圆柱体积的唯一方法怎样证明“底面积乘高”就是圆柱的体积？用这样的问题作为教学的核心环节，可能更直

2、接，指向性更明确。但本人认为：数学学习，培养解题的方法和技巧并不是唯一目的！提高学生解决数学问题的能力，用数学思想灵活地、多角度地解决生活中的朴素问题，才是学习数学的最高追求。所以我准备从“有哪些办法可以得到一个圆柱的体积？”这种比较宽泛的问题，试图打开学生的思考空间，提高解决朴素生活问题的能力和创新意识。其实所有的方法一个共同点，即“转化”思想，而多种方法中，只有一种方法是通用的，不受其它因素干扰的——公式计算。因此，五花八门的方法，又为公式推导的需要奠定了学生的心理基础。二、让操作更到位，对应思考方向更清晰我在每个小组中都配发了学具材料，目的是让学生有充分的操作体验，

3、这与看教师在前面演示的感受是完全不同的。《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。组织学生在实践操作中探究发现规律，可以充分调动学生的各种感官，从感性到理性，从实践到认识，从具体到抽象，引导学生积极动手动脑、概括分析、抽象推理等，这不仅有利于学生思维的发展，而且也可以加深学生对数学知识的理解和掌握。尤其是对于几何知识的学习，课堂教学中学生的动手操作就显得更加重要。所以我认为在课堂上应放手让学生去操作，通过指向性问题的引领，让学生留下自己的观察思考痕迹。通过“你们还发现什么？”开拓学生观察的广度和深度！为后续知识的探索做好准备。三、站在整体

4、角度，用联系的方式沟通体积计算方法数学知识的学习不在于“多”，而在于“联”，本节课的教学我试图从两个方面体现联系思想：4其一是，在推导圆柱的体积计算公式时，本身需要转化成近似的长方体，教师必须用联系的思想，引导学生理解公式的真正内涵。其二是，只从圆柱的唯度教学圆柱的体积，本人认为比较狭隘。因为从长方体→正方体→圆柱体，这些都属于“直柱体”的范畴，因此不能孤立地教学。要整体把握知识之间本质的联系，帮助学生初步建立“直柱体”的数学认知结构，促进学生对体积概念的全方位理解，提高学生的数学素养！【教学目标】1.学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握

5、圆柱的体积计算公式。2.学生在自主探索活动中，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。3.学生通过本课学习，发展空间观念和初步的推理能力。【教学重点】理解圆柱体积计算公式的推导过程【教学难点】体会转化的价值【教具准备】一些圆柱模型，PPT【学具准备】每组两个圆柱体积推导模型、每人一张研究单【教学过程】一、引入——铺垫唤醒1.师：在圆柱单元，大家已经认识了圆柱，会求它的表面积了，这节课我们一起研究圆柱的体积（板书课题）。2.回忆一下，我们已学过哪些立体图形的体积？分别怎么算的？长方体体积=长×宽×高=底面积×高正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高3.小

6、结：长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。二、猜想——激活思维1.思考：一个圆柱的体积是多少，有哪些办法可以得到呢？（讨论）预设：⑴底面积×高（也可以用计算的方法得到，这种方法对不对呢？还有待于进一步验证）⑵通过倒水法或排水法解决⑶通过底面叠加的方法解决⑷通过切割转化成长方体来推导，借助长方体的体积=底面积×高，得出圆柱体积。2.引导比较：大家想到的办法有什么相同点？转化板书：圆柱长方体43.你更喜欢哪种方法？为什么？（引导到切割再拼法）三、交流——验证归纳1.用切割再拼的方法很多人能想像，实际操作是否可以呢、让我们一起试试吧：老师为每个组准备了两个完全一样的

7、圆柱模型，先拿出一个模型切拼试试看。2.完成后，再拿出另一个进行对比，并完成研究纸上的“观察与思考”圆柱通过切拼后，可以转化成（）它们的（）变了，（）不变长方体的底面积等于圆柱的（）长方体的高等于圆柱的（）我还发现它们之间的其它规律：（完成后，组长召集交流）3.小组内交流，指名汇报（实物投影）：每个问题借助学具进行对应、想像和理解。4.通过刚才的操作对比，你发现圆柱的体积求法了吗？怎么想到的？圆柱的体积=底面积×高就是长方体的体积=底面积×高，因为圆柱的底面积与长方体的底面积相同，圆柱的高与长方体的高相同，所以圆柱的体积=底面